Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1899-01-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 janvier 1899 01 janvier 1899
Description : 1899/01/01 (T128)-1899/06/30. 1899/01/01 (T128)-1899/06/30.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k30841
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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- - Sur les séries divergentes et les fonctions définies par un développement de Taylor; par M. Le Roy.......... Page(s) .......... 492
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- - Sur l'absorption de l'iode par la peau et sa localisation dans certains organes; par M. R. Gallard.......... Page(s) .......... 1117
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et supposons P positif dans le cas ou p est impair
Dans ces expressions, m est un entier positif qu'on fait croître au delà d
toute limite. Si s est pris dans la région R, elles définissent une fonctio
analytique des variables u et z, et pouvant être réelle quand u et z son
réelles; elles s'appliquent quand il y a convergence par la substitutio
directe; dans le cas contraire, on changerait le signe de m; dans tous le
cas, on prend, parmi les déterminations de ?_,(*), celle qui s'annul
pour s = o.
» De ces trois formules on peut tirer des formules d'inversion expri
mant u en fonction de z et de la valeur Z de l'itérée supposée donné*
(z et Z doivent être pris dans la région R); ainsi de la relation (i) on tin
Cette expression et la relation (i) se déduisent immédiatement des for-
mules données par M. Kœnigs dans le cas où l'on a | ANALYSE MATHÉMATIQUE. – Sur le développement d'une fonction donnée
suivant les fonctions harmoniques. Note de M. W. Steklopf, présentée
par M. E. Picard.
« Dans une Note insérée aux Comptes rendus du 4 avril 1898, j'ai
proposé une démonstration de la possibilité de développement d'une
fonction donnée suivant les fonctions harmoniques de M. H. Poincaré.
Comme cette démonstration, d'après la remarque de M. G. Lauricella,
qui a donné dans les Atti della R. Accademia di Torino (Vol. XXXIII, 1898)
quelques nouvelles recherches sur ce problème, peut donner lieu à
quelques doutes, je me permets de reproduire ici une autre démonstration,
simple et rigoureuse, d'un théorème un peu plus général.
» Pour plus de simplicité, je me bornerai au cas des fonctions
satisfaisant aux conditions
AVj-f-^V{= o à l'intérieur d'un domaine (D),
Vj = o à la frontière de (D)
les ks sont des nombres positifs et croissant indéfiniment avec s.
et supposons P positif dans le cas ou p est impair
Dans ces expressions, m est un entier positif qu'on fait croître au delà d
toute limite. Si s est pris dans la région R, elles définissent une fonctio
analytique des variables u et z, et pouvant être réelle quand u et z son
réelles; elles s'appliquent quand il y a convergence par la substitutio
directe; dans le cas contraire, on changerait le signe de m; dans tous le
cas, on prend, parmi les déterminations de ?_,(*), celle qui s'annul
pour s = o.
» De ces trois formules on peut tirer des formules d'inversion expri
mant u en fonction de z et de la valeur Z de l'itérée supposée donné*
(z et Z doivent être pris dans la région R); ainsi de la relation (i) on tin
Cette expression et la relation (i) se déduisent immédiatement des for-
mules données par M. Kœnigs dans le cas où l'on a | ANALYSE MATHÉMATIQUE. – Sur le développement d'une fonction donnée
suivant les fonctions harmoniques. Note de M. W. Steklopf, présentée
par M. E. Picard.
« Dans une Note insérée aux Comptes rendus du 4 avril 1898, j'ai
proposé une démonstration de la possibilité de développement d'une
fonction donnée suivant les fonctions harmoniques de M. H. Poincaré.
Comme cette démonstration, d'après la remarque de M. G. Lauricella,
qui a donné dans les Atti della R. Accademia di Torino (Vol. XXXIII, 1898)
quelques nouvelles recherches sur ce problème, peut donner lieu à
quelques doutes, je me permets de reproduire ici une autre démonstration,
simple et rigoureuse, d'un théorème un peu plus général.
» Pour plus de simplicité, je me bornerai au cas des fonctions
satisfaisant aux conditions
AVj-f-^V{= o à l'intérieur d'un domaine (D),
Vj = o à la frontière de (D)
les ks sont des nombres positifs et croissant indéfiniment avec s.
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