Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1898-01-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 janvier 1898 01 janvier 1898
Description : 1898/01/01 (T126)-1898/06/30. 1898/01/01 (T126)-1898/06/30.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k3082d
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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- - Sur la déformation des pièces comprimées et la stabilité des grandes charpentes ; par M. A. Bérard.......... Page(s) .......... 1008
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- - Sur la détermination des courbes terminales des spiraux ; par MM. Ch.-Ed. Guillaume et J. Pettavel.......... Page(s) .......... 1492
- MÉCANIQUE CÉLESTE. - Sur le développement approché de la fonction perturbatrice ; par M. H. Poincaré.......... Page(s) .......... 370
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un seul système (U, V) la transformation qui fait passer de (U1, V1) à
(U, V) est donc une transformation ordinaire. Il en résulte qu'une trans-
formation singulière quelconque se ramène à une transformation ordinaire,
précédée de la transformation singulière simple définie par (5); et dont
l'indice est δ.
» Supposons δ = I, c'est-à-dire admettons que l et k soient liés par
l2 — βkl + k2αγ I, équation qui a une infinité de solutions, si β2 —
n'est pas un carré parfait deux surfaces hyperelliptiques quelconques
(s) et (S1), dont les périodes respectives (g,h,g') et (G1,H1,G'1) sont
liées par (5), se correspondent alors point par point.
» Ces deux surfaces ont-elles les mêmes modules? D'une manière plus
précise, aux périodes (g, h, g') correspond une courbe de genre 2 bien dé-
finie, (c); aux périodes (Go H1, G'1) correspond une courbe de genre 2,
(C1) a-t-on le droit d'admettre que (c) et ( C, ) sont identiques?
» On doit répondre négativement à cette question.
» Ainsi deux surfaces de Kummer peuvent se correspondre point par
point, sans être transformées homographiques l'une de l'autre, 0'est-à-dire
sans que les six points doubles situés sur une même conique aient les
mêmes rapports anharmoniques dans les deux surfaces. Cela revient aussi
à dire que deux courbes de genre deux peuvent se correspondre couple de
points par couple de points, sans se correspondre point par point. »
PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — De l'énergie d'titi systèrrte électrisé, considéree
cornme répartie dans le diélectrique. Note de MM. H. PELLAT et P. SA-
CERDOTE, présentée par M. Lippmann.
« L'un de nous a montré (')que l'excès d'énergie ΔUT que présente un
système de conducteurs et de diélectriques enfermés dans une enceinte
conductrice, quand il est électrisé à température constante, est non pas
1 2ΣmV, comme on l'admet habituellement, mais
(1)
(1) H. PELLAT, De la variation de l'énergie dans les transfirmations isothermes.
.De l'énergie électrique ( Comptes rendus, t. CXXV, p. 699; 1897. Journal de Phy-
sique, 3c série, t. VII, p. 18;
un seul système (U, V) la transformation qui fait passer de (U1, V1) à
(U, V) est donc une transformation ordinaire. Il en résulte qu'une trans-
formation singulière quelconque se ramène à une transformation ordinaire,
précédée de la transformation singulière simple définie par (5); et dont
l'indice est δ.
» Supposons δ = I, c'est-à-dire admettons que l et k soient liés par
l2 — βkl + k2αγ I, équation qui a une infinité de solutions, si β2 —
n'est pas un carré parfait deux surfaces hyperelliptiques quelconques
(s) et (S1), dont les périodes respectives (g,h,g') et (G1,H1,G'1) sont
liées par (5), se correspondent alors point par point.
» Ces deux surfaces ont-elles les mêmes modules? D'une manière plus
précise, aux périodes (g, h, g') correspond une courbe de genre 2 bien dé-
finie, (c); aux périodes (Go H1, G'1) correspond une courbe de genre 2,
(C1) a-t-on le droit d'admettre que (c) et ( C, ) sont identiques?
» On doit répondre négativement à cette question.
» Ainsi deux surfaces de Kummer peuvent se correspondre point par
point, sans être transformées homographiques l'une de l'autre, 0'est-à-dire
sans que les six points doubles situés sur une même conique aient les
mêmes rapports anharmoniques dans les deux surfaces. Cela revient aussi
à dire que deux courbes de genre deux peuvent se correspondre couple de
points par couple de points, sans se correspondre point par point. »
PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — De l'énergie d'titi systèrrte électrisé, considéree
cornme répartie dans le diélectrique. Note de MM. H. PELLAT et P. SA-
CERDOTE, présentée par M. Lippmann.
« L'un de nous a montré (')que l'excès d'énergie ΔUT que présente un
système de conducteurs et de diélectriques enfermés dans une enceinte
conductrice, quand il est électrisé à température constante, est non pas
1 2ΣmV, comme on l'admet habituellement, mais
(1)
(1) H. PELLAT, De la variation de l'énergie dans les transfirmations isothermes.
.De l'énergie électrique ( Comptes rendus, t. CXXV, p. 699; 1897. Journal de Phy-
sique, 3c série, t. VII, p. 18;
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