Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1898-01-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 janvier 1898 01 janvier 1898
Description : 1898/01/01 (T126)-1898/06/30. 1898/01/01 (T126)-1898/06/30.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k3082d
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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- - Sur la déformation des pièces comprimées et la stabilité des grandes charpentes ; par M. A. Bérard.......... Page(s) .......... 1008
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- - Sur la détermination des courbes terminales des spiraux ; par MM. Ch.-Ed. Guillaume et J. Pettavel.......... Page(s) .......... 1492
- MÉCANIQUE CÉLESTE. - Sur le développement approché de la fonction perturbatrice ; par M. H. Poincaré.......... Page(s) .......... 370
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comme substitutions fondamentales sera isomorphe au groupe t. Si le
groupe fuchsien projectif, correspondant au groupe t, appartient à la
deuxième ou à la sixième famille, les substitutions de 0 correspondant
aux substitutions paraboliques de ce groupe fuchsien seront telles, que les
racines de leurs équations fondamentales ont pour modules l'unité.
» Le même subsiste pour le groupe θ unimodulaire et isomorphe à θ. Dé-
signons donc par sv les substitutions de t et par Sv les substitutions cor-
respondantes du groupe θ, les séries
les u2) étant n fonctions rationnelles et homogènes du degré (-- 2m)
de u1, U2, seront absolument convergentes (voir POINCARÉ, Acta Mathem.,
t. V, p. 231, et suiv.) à l'intérieur du cercle fondamental, pourvu
que le nombre entier positif in soit suffisamment grand. Les fonctions Zk
de x ont, pour seuls points de ramification, les ak, et elle subissent la sub-
stitution Ak du groupe θ correspondant à la substitution Ak de 0 si x fran-
chit la coupure lk; elles ont, de plus, encore des points singuliers b, bρ
différents des ak, mais ce ne sont que de simples pôles. En multipliant
donc les Zk par une expression de la forme
(x — a1)λ1.(x — aσ)λσ(x — b1)c41.(x — bρ)c4ρ,
on pourra passer à un système de fonctions y1, yn satisfaisant au pro-
blème de Riemann. »
MÉCANIQUE CÉLESTE. — Sur certaines intégrales premières des équations de
la Dynamique à deux variables; application à un cas particulier du problème
des trois corps. Note de MM. J. PERCHOT et W. EaERT, présentée par
M. Poincaré.
« Nous considérons les deux équations
et nous supposons que X et Y sont des fonctions homogènes de degré 2,
en x ety. En posant
comme substitutions fondamentales sera isomorphe au groupe t. Si le
groupe fuchsien projectif, correspondant au groupe t, appartient à la
deuxième ou à la sixième famille, les substitutions de 0 correspondant
aux substitutions paraboliques de ce groupe fuchsien seront telles, que les
racines de leurs équations fondamentales ont pour modules l'unité.
» Le même subsiste pour le groupe θ unimodulaire et isomorphe à θ. Dé-
signons donc par sv les substitutions de t et par Sv les substitutions cor-
respondantes du groupe θ, les séries
les u2) étant n fonctions rationnelles et homogènes du degré (-- 2m)
de u1, U2, seront absolument convergentes (voir POINCARÉ, Acta Mathem.,
t. V, p. 231, et suiv.) à l'intérieur du cercle fondamental, pourvu
que le nombre entier positif in soit suffisamment grand. Les fonctions Zk
de x ont, pour seuls points de ramification, les ak, et elle subissent la sub-
stitution Ak du groupe θ correspondant à la substitution Ak de 0 si x fran-
chit la coupure lk; elles ont, de plus, encore des points singuliers b, bρ
différents des ak, mais ce ne sont que de simples pôles. En multipliant
donc les Zk par une expression de la forme
(x — a1)λ1.(x — aσ)λσ(x — b1)c41.(x — bρ)c4ρ,
on pourra passer à un système de fonctions y1, yn satisfaisant au pro-
blème de Riemann. »
MÉCANIQUE CÉLESTE. — Sur certaines intégrales premières des équations de
la Dynamique à deux variables; application à un cas particulier du problème
des trois corps. Note de MM. J. PERCHOT et W. EaERT, présentée par
M. Poincaré.
« Nous considérons les deux équations
et nous supposons que X et Y sont des fonctions homogènes de degré 2,
en x ety. En posant
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