Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1898-01-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 janvier 1898 01 janvier 1898
Description : 1898/01/01 (T126)-1898/06/30. 1898/01/01 (T126)-1898/06/30.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k3082d
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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- - Sur la déformation des pièces comprimées et la stabilité des grandes charpentes ; par M. A. Bérard.......... Page(s) .......... 1008
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- - Sur la détermination des courbes terminales des spiraux ; par MM. Ch.-Ed. Guillaume et J. Pettavel.......... Page(s) .......... 1492
- MÉCANIQUE CÉLESTE. - Sur le développement approché de la fonction perturbatrice ; par M. H. Poincaré.......... Page(s) .......... 370
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» On a supposé que les deux points doubles par lesquels passe la co-
nique correspondent à x = o et x = ∞, et que les sommets du quadrilatère
se suivent dans l'ordre a1a2a3a4.
» Je rapprocherai de ces résultats une proposition que j'ai établie anté-
rieurement
» Pour qu'une surjace de Kummer corresponde au cas (elliptique) de L1
il faut et il suffit que les six points doubles situés sur une même conique soient
tels qu'il existe une conique passant par trois d'entre eux et inscrite au triangle
formé par les trois autres.
» Les cas de Δ = 5 et A = 8 présentent cette particularité que les formes
quadratiques correspondantes, introduites dans ma dernière Note,
l2 — lk — k2 et l2 — 2k2
peuvent représenter le nombre i
» Il en résulte, pour les surfaces de Kummer, des transformations bira-
tionnelles qui n'ont pas lieu dans le cas général de la relation (1).
» Ainsi, dans le cas de A = 5, c'est-à-dire si a + b c = o, on a la
transformation
(2)
de déterminant — 1, tandis que les transformations ordinaires sont (à cause
d'une propriété de l'équation de Pell) des puissances de la transformation
U =u+v, V =u+ 2v
de déterminant + 1. D'ailleurs le carré de la première donnant la seconde,
toutes les transformations birationnelles sont encore des puissances d'une
même transformation (2). On a un résultat analogue pour A = 8.
» Si les périodes vérifient deux relations telles que (i), la surface
admettra un groupe de transformations dépendant de deux entiers, et elle
ne sera pas nécessairement elliptique; mais s'il existe trois relations (1),
elle sera elliptique et les modules des deux intégrales elliptiques corres-
pondantes seront des modules de multiplication complexe. »
ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur quelques algorithmes généraux
et sur l'itératcôn. Note de M. LÉMERAY.
« Dans un Mémoire paru dans les Annales de l'École Normale en 1885,
M. Koenigs montre que, x étant un point-limite de la substitution z, y z,
» On a supposé que les deux points doubles par lesquels passe la co-
nique correspondent à x = o et x = ∞, et que les sommets du quadrilatère
se suivent dans l'ordre a1a2a3a4.
» Je rapprocherai de ces résultats une proposition que j'ai établie anté-
rieurement
» Pour qu'une surjace de Kummer corresponde au cas (elliptique) de L1
il faut et il suffit que les six points doubles situés sur une même conique soient
tels qu'il existe une conique passant par trois d'entre eux et inscrite au triangle
formé par les trois autres.
» Les cas de Δ = 5 et A = 8 présentent cette particularité que les formes
quadratiques correspondantes, introduites dans ma dernière Note,
l2 — lk — k2 et l2 — 2k2
peuvent représenter le nombre i
» Il en résulte, pour les surfaces de Kummer, des transformations bira-
tionnelles qui n'ont pas lieu dans le cas général de la relation (1).
» Ainsi, dans le cas de A = 5, c'est-à-dire si a + b c = o, on a la
transformation
(2)
de déterminant — 1, tandis que les transformations ordinaires sont (à cause
d'une propriété de l'équation de Pell) des puissances de la transformation
U =u+v, V =u+ 2v
de déterminant + 1. D'ailleurs le carré de la première donnant la seconde,
toutes les transformations birationnelles sont encore des puissances d'une
même transformation (2). On a un résultat analogue pour A = 8.
» Si les périodes vérifient deux relations telles que (i), la surface
admettra un groupe de transformations dépendant de deux entiers, et elle
ne sera pas nécessairement elliptique; mais s'il existe trois relations (1),
elle sera elliptique et les modules des deux intégrales elliptiques corres-
pondantes seront des modules de multiplication complexe. »
ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur quelques algorithmes généraux
et sur l'itératcôn. Note de M. LÉMERAY.
« Dans un Mémoire paru dans les Annales de l'École Normale en 1885,
M. Koenigs montre que, x étant un point-limite de la substitution z, y z,
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