Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1898-01-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 janvier 1898 01 janvier 1898
Description : 1898/01/01 (T126)-1898/06/30. 1898/01/01 (T126)-1898/06/30.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k3082d
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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- - Sur la déformation des pièces comprimées et la stabilité des grandes charpentes ; par M. A. Bérard.......... Page(s) .......... 1008
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- - Sur la détermination des courbes terminales des spiraux ; par MM. Ch.-Ed. Guillaume et J. Pettavel.......... Page(s) .......... 1492
- MÉCANIQUE CÉLESTE. - Sur le développement approché de la fonction perturbatrice ; par M. H. Poincaré.......... Page(s) .......... 370
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(321 )
fonction F(z), holomorphe dans D, soit développable dans D sous la
forme (6). Par exemple, si D est un cercle et z0 son centre, les polynomes II
de la suite S sont
» Toutefois, pour calculer exactement la suite S attachée à D, il faut
connaître une des fonctions Z = ϕ(z) qui effectuent la représentation uni-
forme de D sur un cercle ( )..
» Extension aux fonctions de plusieurs variables. Certaines des propo-
sitions précédentes peuvent être étendues aux fonctions de plusieurs
variables. Soit notamment F (z, w) une fonction analytique, holomorphe
quand z et w varient respectivement dans des aires finies D, A (à contour
simple) des plans z et w. La fonction F peut être de'veloppée, dans le domaine
D9 A, en séries de polynomes ΣPn(z, w). Si les aires D, à sont convexes, soit z0
un point de D, w0 un point de Δ quand on connaît, pour z = z., W = w0,
les valeurs de F et de ses dérivées partielles d'ordre quelconque, on sait
calculer linéairement les Pn (de la même manière que les coefficients d'une
série de Taylor). »
ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les types de croissance et sur les fonctions
entières. Note de M. ÉMILE BOREL, présentée par M. Picard.
cc La théorie des zéros des fonctions entières, dans laquelle d'impor-
tants résultats avaient été obtenus par Laguerre et par M. Poincaré, a été
renouvelée par le Mémoire de M. Hadamard, que l'Académie a couronné
en 1892. En m'appuyant sur les résultats de ce Mémoire et sur un théorème
fondamental, donné par M. Picard dès 1880, j'ai obtenu une proposition
très générale, que j'ai eu l'honneur de communiquer à l'Académie le
12 octobre 1896. Il semble que (si l'on se borne à considérer les modules
des zéros, sans s'inquiéter de leurs arguments), cette théorie se trouve
maintenant ébauchée dans ses traits essentiels on doit donc s'occuper
d'en perfectionner les détails. C'est dans l'espoir d'y arriver sur quelques
points que j'ai entrepris les recherches résumées dans cette Note.
» L'une des plus grandes difficultés que l'on rencontre dans l'étude des
( 1 ) J'ai déjà introduit cette suite S dans ma thèse ( loc. cit., p. g1-112).
C. R., 1898, 1er Semestre. (T. CXXVI, ? 4.) 42
fonction F(z), holomorphe dans D, soit développable dans D sous la
forme (6). Par exemple, si D est un cercle et z0 son centre, les polynomes II
de la suite S sont
» Toutefois, pour calculer exactement la suite S attachée à D, il faut
connaître une des fonctions Z = ϕ(z) qui effectuent la représentation uni-
forme de D sur un cercle ( )..
» Extension aux fonctions de plusieurs variables. Certaines des propo-
sitions précédentes peuvent être étendues aux fonctions de plusieurs
variables. Soit notamment F (z, w) une fonction analytique, holomorphe
quand z et w varient respectivement dans des aires finies D, A (à contour
simple) des plans z et w. La fonction F peut être de'veloppée, dans le domaine
D9 A, en séries de polynomes ΣPn(z, w). Si les aires D, à sont convexes, soit z0
un point de D, w0 un point de Δ quand on connaît, pour z = z., W = w0,
les valeurs de F et de ses dérivées partielles d'ordre quelconque, on sait
calculer linéairement les Pn (de la même manière que les coefficients d'une
série de Taylor). »
ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur les types de croissance et sur les fonctions
entières. Note de M. ÉMILE BOREL, présentée par M. Picard.
cc La théorie des zéros des fonctions entières, dans laquelle d'impor-
tants résultats avaient été obtenus par Laguerre et par M. Poincaré, a été
renouvelée par le Mémoire de M. Hadamard, que l'Académie a couronné
en 1892. En m'appuyant sur les résultats de ce Mémoire et sur un théorème
fondamental, donné par M. Picard dès 1880, j'ai obtenu une proposition
très générale, que j'ai eu l'honneur de communiquer à l'Académie le
12 octobre 1896. Il semble que (si l'on se borne à considérer les modules
des zéros, sans s'inquiéter de leurs arguments), cette théorie se trouve
maintenant ébauchée dans ses traits essentiels on doit donc s'occuper
d'en perfectionner les détails. C'est dans l'espoir d'y arriver sur quelques
points que j'ai entrepris les recherches résumées dans cette Note.
» L'une des plus grandes difficultés que l'on rencontre dans l'étude des
( 1 ) J'ai déjà introduit cette suite S dans ma thèse ( loc. cit., p. g1-112).
C. R., 1898, 1er Semestre. (T. CXXVI, ? 4.) 42
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