Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1895-07-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 juillet 1895 01 juillet 1895
Description : 1895/07/01 (T121)-1895/12/31. 1895/07/01 (T121)-1895/12/31.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k3077p
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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- ANATOMIE ANIMALE. - Une nouvelle glande lymphatique chez le Scorpion d'Europe ; par M. A. Kowalewsky.......... Page(s) .......... 106
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- BIOLOGIE. - Rapport de M. d'Arsonval sur l'ouvrage de M. Imbert : "Traité de Physiologie biologique".......... Page(s) .......... 1022
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- - M. Cohn est nommé Correspondant pour la Section de Botanique, en remplacement de feu M. de Saporta.......... Page(s) .......... 108
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- OBSERVATOIRES. - Sur les travaux entrepris, en 1895, à l'observatoire du mont Blanc ; par M. Janssen.......... Page(s) .......... 391
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- - Influence de la respiration sur le tracé volumétrique des membres; par MM. A. Binet et J. Courtier.......... Page(s) .......... 219
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- TITANE. - Sur le titane cristallisé et les combinaisons de titane et de silicium; par M. Lucien Lévy.......... Page(s) .......... 1148
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( 635 )
l'équation en z = I y, sans quoi il y aurait au moins trois valeurs yi = ϕi
(en comptanty = ∞ comme une telle valeur).
» Si λ = I, l'une des valeurs ϕ1 et ϕ2 doit annuler P2.
» Si λ = 2, toutes les deux valeurs ϕ1 et ϕ2 (si elles existent) doivent
annuler P2.
» Enfin, si P, = o'admet des solutions y = const., ces solutions jouent
le même rôle que yl= cpi, de sorte qu'on peut dire, d'une manière générale,
que le nombre total des infinis yi = ϕi(x, X) de y', de zéros non constants de
P2 et de 2éros constants de P, doit être inférieur à 3.
» J'ajoute qu'il suffit de supposer X rationnel en x pour que tout ce qui
précède puisse s'appliquer aux intégrales, uniformes en x, de l'équation
binome. »
ARITHMÉTIQUE. — Nouvelle méthode pour extraire les racines des nombres.
Note de M. MANUEL VAZQUEZ PRADA, présentée par M. Appell.
« 1. Nous avons l'honneur de soumettre à l'Académie une méthode
nouvelle, toute différente de celle que l'on enseigne actuellement, pour
extraire. une racine d'indice quelconque d'un nombre entier. Cette méthode,
comme on va le voir, est d'une remarquable simplicité, tant au point de
vue théorique qu'au point de vue de son application. Elle présente notam-
ment le grand avantage de conduire tout droit au but, en évitant les tâ-
tonnements qui compliquent et alourdissent les procédés jusqu'à présent
en usage (1).
» La méthode que nous proposons s'appuie sur ce principe évident et
d'ailleurs bien connu, consistant en ce que la différence des puissances, d 'un
même exposant entier quelconque, de deux nombres entiers consécutifs aug-
mente en même temps que ces nombres.
» 2. Soit à extraire la racine nième d'un nombre entier A. Partageons-le
en tranches de n chiffres, à partir de la droite, la dernière tranche à la
gauche pouvant contenir un nombre de chiffres moindre. Soit/? le nombre
(1) L'emploi des logarithmes, pour l'extraction des racines, repose, en théorie, sur
des considérations moins élémentaires et, en pratique, est d'une application assez li-
mitée, les tables de logarithmes existantes ne permettant pas d'opérer sur des nom-
bres de plus de sept chiffres.
l'équation en z = I y, sans quoi il y aurait au moins trois valeurs yi = ϕi
(en comptanty = ∞ comme une telle valeur).
» Si λ = I, l'une des valeurs ϕ1 et ϕ2 doit annuler P2.
» Si λ = 2, toutes les deux valeurs ϕ1 et ϕ2 (si elles existent) doivent
annuler P2.
» Enfin, si P, = o'admet des solutions y = const., ces solutions jouent
le même rôle que yl= cpi, de sorte qu'on peut dire, d'une manière générale,
que le nombre total des infinis yi = ϕi(x, X) de y', de zéros non constants de
P2 et de 2éros constants de P, doit être inférieur à 3.
» J'ajoute qu'il suffit de supposer X rationnel en x pour que tout ce qui
précède puisse s'appliquer aux intégrales, uniformes en x, de l'équation
binome. »
ARITHMÉTIQUE. — Nouvelle méthode pour extraire les racines des nombres.
Note de M. MANUEL VAZQUEZ PRADA, présentée par M. Appell.
« 1. Nous avons l'honneur de soumettre à l'Académie une méthode
nouvelle, toute différente de celle que l'on enseigne actuellement, pour
extraire. une racine d'indice quelconque d'un nombre entier. Cette méthode,
comme on va le voir, est d'une remarquable simplicité, tant au point de
vue théorique qu'au point de vue de son application. Elle présente notam-
ment le grand avantage de conduire tout droit au but, en évitant les tâ-
tonnements qui compliquent et alourdissent les procédés jusqu'à présent
en usage (1).
» La méthode que nous proposons s'appuie sur ce principe évident et
d'ailleurs bien connu, consistant en ce que la différence des puissances, d 'un
même exposant entier quelconque, de deux nombres entiers consécutifs aug-
mente en même temps que ces nombres.
» 2. Soit à extraire la racine nième d'un nombre entier A. Partageons-le
en tranches de n chiffres, à partir de la droite, la dernière tranche à la
gauche pouvant contenir un nombre de chiffres moindre. Soit/? le nombre
(1) L'emploi des logarithmes, pour l'extraction des racines, repose, en théorie, sur
des considérations moins élémentaires et, en pratique, est d'une application assez li-
mitée, les tables de logarithmes existantes ne permettant pas d'opérer sur des nom-
bres de plus de sept chiffres.
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