Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1895-07-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 juillet 1895 01 juillet 1895
Description : 1895/07/01 (T121)-1895/12/31. 1895/07/01 (T121)-1895/12/31.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k3077p
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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- ANATOMIE ANIMALE. - Une nouvelle glande lymphatique chez le Scorpion d'Europe ; par M. A. Kowalewsky.......... Page(s) .......... 106
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- - M. Cohn est nommé Correspondant pour la Section de Botanique, en remplacement de feu M. de Saporta.......... Page(s) .......... 108
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- OBSERVATOIRES. - Sur les travaux entrepris, en 1895, à l'observatoire du mont Blanc ; par M. Janssen.......... Page(s) .......... 391
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- - Influence de la respiration sur le tracé volumétrique des membres; par MM. A. Binet et J. Courtier.......... Page(s) .......... 219
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- TITANE. - Sur le titane cristallisé et les combinaisons de titane et de silicium; par M. Lucien Lévy.......... Page(s) .......... 1148
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( i5)
HYDRODYNAMIQUE. — l'extinction d'une houle sample en haute mer;
par M. J. BOUSSINESQ.
« I. Prenons pour limites de notre volume liquide, à l'époque t(1),
d'une part, deux plans fixes parallèles aux orbites ou normaux aux y, et
distants de i, d'autre part, deux plans encore verticaux, à abscisses xo,
perpendiculaires aux premiers et comprenant entre eux un nombre exact n
de longueurs d'onde 2L ou, par suite, de vagues, assez grand pour que
leur hauteur H soit sensiblement moindre près de x, que près de x0. Nous
supposerons d'ailleurs ces deux derniers plans menés par les pieds d'or-
données nulles de la surface libre z = h, c'est-à-dire justement, l'un,
x = xo, à la queue de la nième vague interceptée, l'autre, x = x1, à la tête
de la première.
» Sur les deux plans y= const. parallèles aux orbites et où les pressions
sont normales par raison de symétrie, il n'y aura évidemment pas de tra-
vail extérieur. Quant aux deux autres plans x = xo et x = x1, les vitesses
qu'on y observe et les pressions qui s'y exercent sont presque exactement
celles qui, conformément aux lois de Gerstner, correspondent aux u, v,
dérivant du potentiel cp des vitesses donné par la formule (I5) de mon pré-
cédent Mémoire, savoir, après différentiation en t et substitution des coor-
données actuelles aux coordonnées centrales, ainsi que de Hw à C,
(7)
» Or, aux points x = xo, x == x1, considérés à l'époque t, la dérivée de ϕ
par rapport au temps, égale à gh à la surface libre d'après la première
formule (II) du même Mémoire, est nulle; et il y vient, d'après (7), non
seulement v = o, mais encore u = o quel que soit z. Donc, aussi la dérivée
de u en z, et la dérivée égale de w en x, sont nulles sur les deux plans
x = x0, x = x, Autrement dit, d'une part, le mouvement y est presque
vertical et la partie principale P de la pression horizontale P ℌx, de
l'ordre de petitesse de ρgζ ou, tout au moins, de ρgwT, n'y a pendant
l'instant dt, à chaque niveau z et par unité d'aire, qu'un travail (au plus
comparable à ρgwTu dt) très petit à côté de ρgTw2 dt = πρw2ω dt, c'est-
(1) Voir le précédent Compte rendu, p. I38I.
HYDRODYNAMIQUE. — l'extinction d'une houle sample en haute mer;
par M. J. BOUSSINESQ.
« I. Prenons pour limites de notre volume liquide, à l'époque t(1),
d'une part, deux plans fixes parallèles aux orbites ou normaux aux y, et
distants de i, d'autre part, deux plans encore verticaux, à abscisses xo,
perpendiculaires aux premiers et comprenant entre eux un nombre exact n
de longueurs d'onde 2L ou, par suite, de vagues, assez grand pour que
leur hauteur H soit sensiblement moindre près de x, que près de x0. Nous
supposerons d'ailleurs ces deux derniers plans menés par les pieds d'or-
données nulles de la surface libre z = h, c'est-à-dire justement, l'un,
x = xo, à la queue de la nième vague interceptée, l'autre, x = x1, à la tête
de la première.
» Sur les deux plans y= const. parallèles aux orbites et où les pressions
sont normales par raison de symétrie, il n'y aura évidemment pas de tra-
vail extérieur. Quant aux deux autres plans x = xo et x = x1, les vitesses
qu'on y observe et les pressions qui s'y exercent sont presque exactement
celles qui, conformément aux lois de Gerstner, correspondent aux u, v,
dérivant du potentiel cp des vitesses donné par la formule (I5) de mon pré-
cédent Mémoire, savoir, après différentiation en t et substitution des coor-
données actuelles aux coordonnées centrales, ainsi que de Hw à C,
(7)
» Or, aux points x = xo, x == x1, considérés à l'époque t, la dérivée de ϕ
par rapport au temps, égale à gh à la surface libre d'après la première
formule (II) du même Mémoire, est nulle; et il y vient, d'après (7), non
seulement v = o, mais encore u = o quel que soit z. Donc, aussi la dérivée
de u en z, et la dérivée égale de w en x, sont nulles sur les deux plans
x = x0, x = x, Autrement dit, d'une part, le mouvement y est presque
vertical et la partie principale P de la pression horizontale P ℌx, de
l'ordre de petitesse de ρgζ ou, tout au moins, de ρgwT, n'y a pendant
l'instant dt, à chaque niveau z et par unité d'aire, qu'un travail (au plus
comparable à ρgwTu dt) très petit à côté de ρgTw2 dt = πρw2ω dt, c'est-
(1) Voir le précédent Compte rendu, p. I38I.
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