Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1895-01-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 janvier 1895 01 janvier 1895
Description : 1895/01/01 (T120)-1895/06/30. 1895/01/01 (T120)-1895/06/30.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k3076c
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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- - Sur les invariants ponctuels de l'équation différentielle ordinaire du second ordre; par M. Tresse.......... Page(s) .......... 429
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- - Sur la détermination de la masse du décimètre cube d'eau distillée à 4°; par M. J. Macé de Lépinay.......... Page(s) .......... 770
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- - Sur l'origine moléculaire des bandes d'absorption des sels de cobalt et de chrome; par M. A. Étard.......... Page(s) .......... 105
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- TREMBLEMENTS DE TERRE. - Tremblement de terre chilo-argentin du 27 octobre 1894; par M. A.-F. Noguès.......... Page(s) .......... 167
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( 976 )
RAPPORTS.
THÉORIE DES NOMBRES. Rapport sur la Table des nombres triangulaires
de M. Arnaudeau.
(Commissaires MM. Darboux, Tisserand,
Bouquet de la Grye, rapporteur.)
« M. Arnaudeau a présenté à l'Académie des Sciences un Mémoire
devant servir d'introduction à une Table des nombres triangulaires qu'il a
calculée jusqu'à ioo ooo. On sait qu'on nomme triangulaire d'un nombre
la somme de tous ceux qui lui sont inférieurs ajoutée à ce même nombre.
» M. Arnaudeau montre tout d'abord, en s'appuyant sur les principes
élémentaires de la Géométrie et de l'Algèbre, qu'une Table des triangulaires
peut servir à faire rapidement des opérations numériques et celle qu'il
propose donne des produits de dix chiffres. Ces grands nombres sont
nécessaires pour les calculs des Compagnies d'assurances et les actuaires
qui ne peuvent acheter des machines à calculer (' ) sont obligés de se ser-
vir des Tables peu usuelles de logarithmes à dix figures ou de celles des
quarts de carrés.
» M. Arnaudeau préconise les deux formules suivantes pour faire la
multiplication de deux chiffres a et b
a = Sa + Sb_, Sa―b et a b = Sa_, + Sb Sa-b-,
(S« représentant le triangulaire de a). Chacune de ces formules exige trois
entrées dans la Table et trois additions ou soustractions.
» Une autre formule ab = S a+b―1 2 — S a-b―1 2 ne demanderait que deux
entrées, mais elle n'est pas générale puisque b doit être impair; d'ailleurs,
elle ne donnerait pas des produits aussi élevés que les premières, où a et
b peuvent monter jusqu'à 100000.
» Si l'on se sert de la Table de logarithmes à dix figures de Véga, Table
d'un format peu commode, on a deux opérations de plus qu'avec les trian-
gulaires et encore le dernier chiffre doit être vérifié directement.
(1) L'arithmomètre Bollée donne des produits de vingt figures.
RAPPORTS.
THÉORIE DES NOMBRES. Rapport sur la Table des nombres triangulaires
de M. Arnaudeau.
(Commissaires MM. Darboux, Tisserand,
Bouquet de la Grye, rapporteur.)
« M. Arnaudeau a présenté à l'Académie des Sciences un Mémoire
devant servir d'introduction à une Table des nombres triangulaires qu'il a
calculée jusqu'à ioo ooo. On sait qu'on nomme triangulaire d'un nombre
la somme de tous ceux qui lui sont inférieurs ajoutée à ce même nombre.
» M. Arnaudeau montre tout d'abord, en s'appuyant sur les principes
élémentaires de la Géométrie et de l'Algèbre, qu'une Table des triangulaires
peut servir à faire rapidement des opérations numériques et celle qu'il
propose donne des produits de dix chiffres. Ces grands nombres sont
nécessaires pour les calculs des Compagnies d'assurances et les actuaires
qui ne peuvent acheter des machines à calculer (' ) sont obligés de se ser-
vir des Tables peu usuelles de logarithmes à dix figures ou de celles des
quarts de carrés.
» M. Arnaudeau préconise les deux formules suivantes pour faire la
multiplication de deux chiffres a et b
a = Sa + Sb_, Sa―b et a b = Sa_, + Sb Sa-b-,
(S« représentant le triangulaire de a). Chacune de ces formules exige trois
entrées dans la Table et trois additions ou soustractions.
» Une autre formule ab = S a+b―1 2 — S a-b―1 2 ne demanderait que deux
entrées, mais elle n'est pas générale puisque b doit être impair; d'ailleurs,
elle ne donnerait pas des produits aussi élevés que les premières, où a et
b peuvent monter jusqu'à 100000.
» Si l'on se sert de la Table de logarithmes à dix figures de Véga, Table
d'un format peu commode, on a deux opérations de plus qu'avec les trian-
gulaires et encore le dernier chiffre doit être vérifié directement.
(1) L'arithmomètre Bollée donne des produits de vingt figures.
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