Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1895-01-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 janvier 1895 01 janvier 1895
Description : 1895/01/01 (T120)-1895/06/30. 1895/01/01 (T120)-1895/06/30.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k3076c
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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- - Sur les invariants ponctuels de l'équation différentielle ordinaire du second ordre; par M. Tresse.......... Page(s) .......... 429
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- - Sur la détermination de la masse du décimètre cube d'eau distillée à 4°; par M. J. Macé de Lépinay.......... Page(s) .......... 770
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du problème sont réelles, mais un examen plus complet m'a fait recon-
naître l'exactitude de la formule
dans laquelle les signes de i et de τ1 sont corrélatifs, L,, L2 sont des con-
stantes arbitraires, f" f2 sont des fonctions périodiques, de période 2 w,
toujours finies, c'est-à-dire développables en séries trigonométriques, pour
toutes les valeurs réelles de τ et, par suite, de t.
» Je reviendrai, dans un autre travail, sur la démonstration de ce résul-
tat et la détermination des coefficients des séries f" f2, ainsi que sur la
seconde transformation dont j'ai dit que l'équation (6) est susceptible. »
MÉCANIQUE. — Sur une classe de solutions périodiques dans un cas particulier
du problème des trois corps. Note de MM. J. PERCHOT et J. MASCART,
présentée par M. Poincaré.
« L'Académie royale danoise a mis au concours, en 1892, une question
concernant la recherche des solutions périodiques dans le cas d'une petite
masse attirée par deux masses égales décrivant une circonférence autour
de leur centre de gravité commun, supposé fixe.
» Par des calculs numériques habilement conduits, M. Carl Burrau, de
l'observatoire de Copenhague, a trouvé une classe de solutions périodiques
commençant par celle de Lagrange, dans laquelle l'orbite relative se ré-
duit à un point. Les résultats sont publiés dans les Astr. Nach., Bd. 135
et 136.
» Sur les conseils de notre maître, M. Tisserand, nous avons essayé
d'appliquer à cette question la théorie des solutions périodiques de M. Poin-
caré. Les résultats que nous avons obtenus de cette façon ne paraissent
pas différer sensiblement de ceux de M. Carl Burrau.
» Pour obtenir le mouvement relatif de la petite masse C dans le système
formé par les deux autres A et B, nous rapportons sa position à deux axes
rectangulaires Oζ, Oη, animés d'un mouvement de rotation uniforme au-
tour du centre de gravité fixe, Oζ étant précisément la droite qui joint
constamment les deux grandes masses A et B
» La distance constante des points A et B à leur centre de gravité est
prise pour unité de longueur, leur moyen mouvement pour unité de vitesse
du problème sont réelles, mais un examen plus complet m'a fait recon-
naître l'exactitude de la formule
dans laquelle les signes de i et de τ1 sont corrélatifs, L,, L2 sont des con-
stantes arbitraires, f" f2 sont des fonctions périodiques, de période 2 w,
toujours finies, c'est-à-dire développables en séries trigonométriques, pour
toutes les valeurs réelles de τ et, par suite, de t.
» Je reviendrai, dans un autre travail, sur la démonstration de ce résul-
tat et la détermination des coefficients des séries f" f2, ainsi que sur la
seconde transformation dont j'ai dit que l'équation (6) est susceptible. »
MÉCANIQUE. — Sur une classe de solutions périodiques dans un cas particulier
du problème des trois corps. Note de MM. J. PERCHOT et J. MASCART,
présentée par M. Poincaré.
« L'Académie royale danoise a mis au concours, en 1892, une question
concernant la recherche des solutions périodiques dans le cas d'une petite
masse attirée par deux masses égales décrivant une circonférence autour
de leur centre de gravité commun, supposé fixe.
» Par des calculs numériques habilement conduits, M. Carl Burrau, de
l'observatoire de Copenhague, a trouvé une classe de solutions périodiques
commençant par celle de Lagrange, dans laquelle l'orbite relative se ré-
duit à un point. Les résultats sont publiés dans les Astr. Nach., Bd. 135
et 136.
» Sur les conseils de notre maître, M. Tisserand, nous avons essayé
d'appliquer à cette question la théorie des solutions périodiques de M. Poin-
caré. Les résultats que nous avons obtenus de cette façon ne paraissent
pas différer sensiblement de ceux de M. Carl Burrau.
» Pour obtenir le mouvement relatif de la petite masse C dans le système
formé par les deux autres A et B, nous rapportons sa position à deux axes
rectangulaires Oζ, Oη, animés d'un mouvement de rotation uniforme au-
tour du centre de gravité fixe, Oζ étant précisément la droite qui joint
constamment les deux grandes masses A et B
» La distance constante des points A et B à leur centre de gravité est
prise pour unité de longueur, leur moyen mouvement pour unité de vitesse
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