Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1895-01-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 janvier 1895 01 janvier 1895
Description : 1895/01/01 (T120)-1895/06/30. 1895/01/01 (T120)-1895/06/30.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k3076c
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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- - Sur les invariants ponctuels de l'équation différentielle ordinaire du second ordre; par M. Tresse.......... Page(s) .......... 429
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- - Sur la détermination de la masse du décimètre cube d'eau distillée à 4°; par M. J. Macé de Lépinay.......... Page(s) .......... 770
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l 717 )
gulier de propriétés asymptotiques des permutations rectilignes trans-
formées en propriétés habituelles des permutations circulaires. Il y a donc
une analogie entre les permutations circulaires d'un nombre quelconque
d'éléments et les permutations rectilignes qui en ont un très grand nombre.
Cette analogie s'explique facilement, si l'on remarque que ces deux sortes
de permutations sont des groupes d'une régularité absolue ou pour ainsi
dire absolue, tandis que les permutations rectilignes d'un nombre fini d'é-
léments présentent unè certaine irrégularité due à la présence de leurs
éléments extrêmes. Or, dans les permutations circulaires, quel que soit le
nombre des éléments, cette cause d'irrégularité n'existe point; et, dans
les permutations rectilignes, lorsque ce nombre est infiniment grand, elle
est infiniment atténuée. »
CALCUL DES PROBABILITÉS. Sur une application de la théorie de la pro-
babilité des erreurs aux nivellements de haute précision. Note de M. M.
D'OCAGNE.
« En étudiant l'influence des erreurs toujours de même sens (enfoncement
du piquet sous le poids de la mire; interposition de poussières entre un
collier de lunette et la fourche qui le supporte, etc.), M. Lallemand s'est
trouvé amené à admettre que ces erreurs suivent une loi de probabilité de
la forme
» Si x, et x2 sont des erreurs de cette nature commises sur deux lectures
consécutives, la différence de niveau des points correspondants est enta-
chée de l'erreury = x, x2.
» Dès lors se pose le problème suivant La valeur probable d'une quan-
tité variable étant, par définition, celle dont la probabilité est égale à 12, déduire
de la valeur probable x0 de x, la valeur probable y0 de y.
» La solution de ce problème, bien connue pour le cas où x peut varier
dans tout le champ de — ∞ à + ∞, se trouve, comme on va voir, profon-
dément modifiée par ce seul fait que les variations de x sont limitées de o
à + ∞.
» La probabilité pour que l'on ait simultanément les erreurs x1 et x2 est
donnée, lorsque l'on admet la loi (i), par
C. K., 1895, 1" Semestre. (T. CXX, N' 13.) 95
gulier de propriétés asymptotiques des permutations rectilignes trans-
formées en propriétés habituelles des permutations circulaires. Il y a donc
une analogie entre les permutations circulaires d'un nombre quelconque
d'éléments et les permutations rectilignes qui en ont un très grand nombre.
Cette analogie s'explique facilement, si l'on remarque que ces deux sortes
de permutations sont des groupes d'une régularité absolue ou pour ainsi
dire absolue, tandis que les permutations rectilignes d'un nombre fini d'é-
léments présentent unè certaine irrégularité due à la présence de leurs
éléments extrêmes. Or, dans les permutations circulaires, quel que soit le
nombre des éléments, cette cause d'irrégularité n'existe point; et, dans
les permutations rectilignes, lorsque ce nombre est infiniment grand, elle
est infiniment atténuée. »
CALCUL DES PROBABILITÉS. Sur une application de la théorie de la pro-
babilité des erreurs aux nivellements de haute précision. Note de M. M.
D'OCAGNE.
« En étudiant l'influence des erreurs toujours de même sens (enfoncement
du piquet sous le poids de la mire; interposition de poussières entre un
collier de lunette et la fourche qui le supporte, etc.), M. Lallemand s'est
trouvé amené à admettre que ces erreurs suivent une loi de probabilité de
la forme
» Si x, et x2 sont des erreurs de cette nature commises sur deux lectures
consécutives, la différence de niveau des points correspondants est enta-
chée de l'erreury = x, x2.
» Dès lors se pose le problème suivant La valeur probable d'une quan-
tité variable étant, par définition, celle dont la probabilité est égale à 12, déduire
de la valeur probable x0 de x, la valeur probable y0 de y.
» La solution de ce problème, bien connue pour le cas où x peut varier
dans tout le champ de — ∞ à + ∞, se trouve, comme on va voir, profon-
dément modifiée par ce seul fait que les variations de x sont limitées de o
à + ∞.
» La probabilité pour que l'on ait simultanément les erreurs x1 et x2 est
donnée, lorsque l'on admet la loi (i), par
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