Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1895-01-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 janvier 1895 01 janvier 1895
Description : 1895/01/01 (T120)-1895/06/30. 1895/01/01 (T120)-1895/06/30.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k3076c
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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- - Sur les invariants ponctuels de l'équation différentielle ordinaire du second ordre; par M. Tresse.......... Page(s) .......... 429
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- - Sur la détermination de la masse du décimètre cube d'eau distillée à 4°; par M. J. Macé de Lépinay.......... Page(s) .......... 770
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» 2° Les courbes communes à S et à ses adjointes d'ordre trois qui ont
un point double en O, ont pour équation générale
θ(u,v,w)=o
où θ(u, v, w) est une fonction abélienne paire, d'ordre deux, de caracté-
ristique nulle, et réciproquement.
» II est à observer qu'il y a huit fonctions 0 linéairement distinctes,
tandis qu'il y a seulement sept surfaces adjointes, linéairement distinctes,
d'ordre trois, ayant un point double en O; la contradiction apparente pro-
vient de ce que, parmi les 6, figure la fonction ϑ21(u, v, w), qui s'annule en
tous les points de S.
» De là se déduisent plusieurs propriétés géométriques; par exemple
» Le long de chacune des trente biquadratiques tracées sur S, on peut
circonscrire à la surface une surface cubique adjointe, ayant un point
double en O et coupant en outre S suivant quatre droites.
» Les trente biquadratiques sont situées par groupes de trois, sur des
surfaces cubiques adjointes, etc.
» Des propositions analogues s'appliquent aux trente-deux cubiques
planes de la surface.
» Enfin la considération de la surface S permet d'arriver à des théorèmes
nouveaux sur la courbe plane générale du quatrième ordre. »
ANALYSE MATHÉMATIQUE. Sur les équations fonctionnelles.
Note de M. LEAU, présentée par M. Appell.
« L'objet de cette Note est d'énoncer un théorème relatif à l'existence
de solutions holomorphes pour un système d'équations fonctionnelles
d'un type très général, et d'étendre, sur certains points, au cas de plu-
sieurs variables, la théorie développée par M. Kœnigs ( Annales de l'École
Normale, 1884 et 1885).
» Soient les substitutions
où les fonctions ϕsj, holomorphes au pointa. a2, an, se réduisent à as
pour x1=α1,xn=αn; et soit z(j) le résultat de la substitution de
x(j)1, x(j)n à x1, xn dans une fonction z.
» 2° Les courbes communes à S et à ses adjointes d'ordre trois qui ont
un point double en O, ont pour équation générale
θ(u,v,w)=o
où θ(u, v, w) est une fonction abélienne paire, d'ordre deux, de caracté-
ristique nulle, et réciproquement.
» II est à observer qu'il y a huit fonctions 0 linéairement distinctes,
tandis qu'il y a seulement sept surfaces adjointes, linéairement distinctes,
d'ordre trois, ayant un point double en O; la contradiction apparente pro-
vient de ce que, parmi les 6, figure la fonction ϑ21(u, v, w), qui s'annule en
tous les points de S.
» De là se déduisent plusieurs propriétés géométriques; par exemple
» Le long de chacune des trente biquadratiques tracées sur S, on peut
circonscrire à la surface une surface cubique adjointe, ayant un point
double en O et coupant en outre S suivant quatre droites.
» Les trente biquadratiques sont situées par groupes de trois, sur des
surfaces cubiques adjointes, etc.
» Des propositions analogues s'appliquent aux trente-deux cubiques
planes de la surface.
» Enfin la considération de la surface S permet d'arriver à des théorèmes
nouveaux sur la courbe plane générale du quatrième ordre. »
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Note de M. LEAU, présentée par M. Appell.
« L'objet de cette Note est d'énoncer un théorème relatif à l'existence
de solutions holomorphes pour un système d'équations fonctionnelles
d'un type très général, et d'étendre, sur certains points, au cas de plu-
sieurs variables, la théorie développée par M. Kœnigs ( Annales de l'École
Normale, 1884 et 1885).
» Soient les substitutions
où les fonctions ϕsj, holomorphes au pointa. a2, an, se réduisent à as
pour x1=α1,xn=αn; et soit z(j) le résultat de la substitution de
x(j)1, x(j)n à x1, xn dans une fonction z.
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