Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1895-01-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 janvier 1895 01 janvier 1895
Description : 1895/01/01 (T120)-1895/06/30. 1895/01/01 (T120)-1895/06/30.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k3076c
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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- - Sur les invariants ponctuels de l'équation différentielle ordinaire du second ordre; par M. Tresse.......... Page(s) .......... 429
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- - Sur la détermination de la masse du décimètre cube d'eau distillée à 4°; par M. J. Macé de Lépinay.......... Page(s) .......... 770
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plus voisine. La différence entre le passage d'un rayon par le milieu du
champ et les battements de la pendule était mesurée par estimation avant
et après l'observation qu'on désirait obtenir en temps absolu. »
ARITHMÉTIQUE. — Sur les dépendances mutuelles des déterminants potentiels.
Note de M. DE JONQUIÈRES.
« Au cours de quelques recherches sur le sujet de la présente Note (' ),
j'ai rencontré la propriété suivante des nombres entiers, qui, je crois,
n'avait pas été remarquée et dont je donnerai un autre jour la démonstra-
tion.
» LEMME. Le produit Π(a) de n nombres entiers différentes a, b, c,
multiplié par le produit II(a b) de leurs différences deux à deux, a pour
valeur un multiple 1 des n premières factorielles, ce qu'on peut écrire sym-
boliquement ainsi
Π(a).Π(a — b) = λ.n!(n — I)!3!2!
ou, sous une autre forme,
II(a).II(a b) = In. 2n―1.3n―2. (n 1)2n1.
» Sans m'arrêter aujourd'hui à cette proposition, j'en vais indiquer
quelques conséquences concernant les dépendances mutuelles des déter-
minants potentiels.
» Je désigne par cette appellation les déterminants dont chaque ligne
ne contient que des puissances entières de l'élément qui la caractérise, et
dont chaque colonne contient une même puissance des divers éléments.
Je suppose d'ailleurs que les éléments et les exposants se succèdent dans
les colonnes et dans les lignes, respectivement, selon leurs valeurs crois-
santes.
» Quand les éléments sont la suite naturelle des nombres 1, 2, 3, n, le
déterminant AB sera dit majeur et d'ordre n; dans le cas contraire, le déter-
minant hp, d'ordre p, sera dit mineur; celui-ci peut être regardé comme
étant le résidu d'un majeur d'ordre n(n > p) dans lequel on a supprimé
n p lignes et un pareil nombre de colonnes.
(') Sujet qui, à ma connaissance, n'a pas encore été exploré dans cette voie.
plus voisine. La différence entre le passage d'un rayon par le milieu du
champ et les battements de la pendule était mesurée par estimation avant
et après l'observation qu'on désirait obtenir en temps absolu. »
ARITHMÉTIQUE. — Sur les dépendances mutuelles des déterminants potentiels.
Note de M. DE JONQUIÈRES.
« Au cours de quelques recherches sur le sujet de la présente Note (' ),
j'ai rencontré la propriété suivante des nombres entiers, qui, je crois,
n'avait pas été remarquée et dont je donnerai un autre jour la démonstra-
tion.
» LEMME. Le produit Π(a) de n nombres entiers différentes a, b, c,
multiplié par le produit II(a b) de leurs différences deux à deux, a pour
valeur un multiple 1 des n premières factorielles, ce qu'on peut écrire sym-
boliquement ainsi
Π(a).Π(a — b) = λ.n!(n — I)!3!2!
ou, sous une autre forme,
II(a).II(a b) = In. 2n―1.3n―2. (n 1)2n1.
» Sans m'arrêter aujourd'hui à cette proposition, j'en vais indiquer
quelques conséquences concernant les dépendances mutuelles des déter-
minants potentiels.
» Je désigne par cette appellation les déterminants dont chaque ligne
ne contient que des puissances entières de l'élément qui la caractérise, et
dont chaque colonne contient une même puissance des divers éléments.
Je suppose d'ailleurs que les éléments et les exposants se succèdent dans
les colonnes et dans les lignes, respectivement, selon leurs valeurs crois-
santes.
» Quand les éléments sont la suite naturelle des nombres 1, 2, 3, n, le
déterminant AB sera dit majeur et d'ordre n; dans le cas contraire, le déter-
minant hp, d'ordre p, sera dit mineur; celui-ci peut être regardé comme
étant le résidu d'un majeur d'ordre n(n > p) dans lequel on a supprimé
n p lignes et un pareil nombre de colonnes.
(') Sujet qui, à ma connaissance, n'a pas encore été exploré dans cette voie.
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