Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1894-01-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 janvier 1894 01 janvier 1894
Description : 1894/01/01 (T118)-1894/06/30. 1894/01/01 (T118)-1894/06/30.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k3074r
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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- - Sur les tumeurs ligneuses produites par une Ustilaginée chez les Eucalyptus; par M. Paul Vuillemin.......... Page(s) .......... 933
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- - M. A. Chauveau fait hommage à l'Académie d'un opuscule intitulé: "La vie et l'énergie chez animal".......... Page(s) .......... 779
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- - Production de la glycosurie chez les animaux au moyen d'excitations psychiques; par M. Paul Gibier.......... Page(s) .......... 939
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d'équations de Riccati ou à des quadratures, suivant que A2 + B3 aura une
ou deux racines doubles, ou ses quatre racines simples. Ainsi
» Quand les lignes de courbure d'une surface cerclée font en chaque point
des angles égaux avec. le cercle générateur, elles se déterminent par des équa-
tions de Riccati ou des quadratures(').
» Nous avons déterminé des surfaces particulières de ce genre dans cha-
cun des cas qui peuvent se présenter
» i° A2 -+- B2 a une racine double et deux racines simples. Le cercle gé-
nérateur a une enveloppe; il est orthogonal à une ligne r dont le rayon
de courbure est proportionnel à l'arc et le rayon de torsion au carré de
l'arc; son diamètre est égal à l'arc, et il est tangent à une développante
de r.
» 20 A2 + B2 est carré parfait; les surfaces correspondantes sont des
anallagmatiques à focale isotrope.
» 3° Les quatre racines de A2 -+- B2 sont distinctes; la surface a deux
lignes d'ombilics; signalons, par exemple, celle qui est engendrée par un
cercle de centre fixe tournant autour d'un de ses diamètres, de façon que
l'angle de rotation soit proportionnel au logarithme népérien du rayon, ou
par un cercle tournant autour d'une droite contenant le centre, de façon
que la distance u de ce centre à une origine fixe, le rayon R et l'angle de
rotation 6 soient exprimés en fonction d'une variable auxiliaire w par les
formules
n_n -u, _n, -°\4 `4 2
Cette surface est anallagmatique. »
ANALYSE MATHÉMATIQUE – Sur les intégrales analytiques des équations de
dn` dt+k2
la forme ~– = F(Js), F (z) atk dxidyx'' a + k C n. Note de M. DE-
lassus, présentée par M. Appell >
« Dans une région où tous les aik sont analytiques, prenons un segment
de droite, L, parallèle à Qco, (j =y0), et cherchons l'intégrale z ayant pour
(*) M. Dbmakïres (Sur les surfaces à génératrices circulaires, Gauthier-Villars,
1890) a déterminé les surfaces cerclées dont l'inclinaison des lignes de courbure sur
la génératrice est constante le long de cette-ligne, mais différente de 45° (sauf poiii*'
jes anallagmatiques à focale isotrope).. ̃ ̃ ̃
d'équations de Riccati ou à des quadratures, suivant que A2 + B3 aura une
ou deux racines doubles, ou ses quatre racines simples. Ainsi
» Quand les lignes de courbure d'une surface cerclée font en chaque point
des angles égaux avec. le cercle générateur, elles se déterminent par des équa-
tions de Riccati ou des quadratures(').
» Nous avons déterminé des surfaces particulières de ce genre dans cha-
cun des cas qui peuvent se présenter
» i° A2 -+- B2 a une racine double et deux racines simples. Le cercle gé-
nérateur a une enveloppe; il est orthogonal à une ligne r dont le rayon
de courbure est proportionnel à l'arc et le rayon de torsion au carré de
l'arc; son diamètre est égal à l'arc, et il est tangent à une développante
de r.
» 20 A2 + B2 est carré parfait; les surfaces correspondantes sont des
anallagmatiques à focale isotrope.
» 3° Les quatre racines de A2 -+- B2 sont distinctes; la surface a deux
lignes d'ombilics; signalons, par exemple, celle qui est engendrée par un
cercle de centre fixe tournant autour d'un de ses diamètres, de façon que
l'angle de rotation soit proportionnel au logarithme népérien du rayon, ou
par un cercle tournant autour d'une droite contenant le centre, de façon
que la distance u de ce centre à une origine fixe, le rayon R et l'angle de
rotation 6 soient exprimés en fonction d'une variable auxiliaire w par les
formules
n_n -u, _n, -°\4 `4 2
Cette surface est anallagmatique. »
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la forme ~– = F(Js), F (z) atk dxidyx'' a + k C n. Note de M. DE-
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de droite, L, parallèle à Qco, (j =y0), et cherchons l'intégrale z ayant pour
(*) M. Dbmakïres (Sur les surfaces à génératrices circulaires, Gauthier-Villars,
1890) a déterminé les surfaces cerclées dont l'inclinaison des lignes de courbure sur
la génératrice est constante le long de cette-ligne, mais différente de 45° (sauf poiii*'
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