Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1894-01-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 janvier 1894 01 janvier 1894
Description : 1894/01/01 (T118)-1894/06/30. 1894/01/01 (T118)-1894/06/30.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k3074r
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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- - Sur les tumeurs ligneuses produites par une Ustilaginée chez les Eucalyptus; par M. Paul Vuillemin.......... Page(s) .......... 933
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- - M. A. Chauveau fait hommage à l'Académie d'un opuscule intitulé: "La vie et l'énergie chez animal".......... Page(s) .......... 779
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- - Production de la glycosurie chez les animaux au moyen d'excitations psychiques; par M. Paul Gibier.......... Page(s) .......... 939
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85o )
qui en dérivent. En effet, le calcul d'un système de polynômes dépendant
de trois autres systèmes, on peut, pour obtenir chacun de ceux-ci, se servir
d'une suite à lui spéciale; à tout terme de ces suites, on pourra appliquer
le même raisonnement, et ainsi de suite.
» On peut encore associer trois systèmes convenables de polynomes
pour le calcul de trois autres, employer ceux-ci au calcul de trois autres
encore, etc., jusqu'à obtenir le système dont on fait dépendre Te calcul de
,XO X2, X3. C'est ainsi que les trois systèmes caractérisés par les degrés
(m,m'- i,m"~ i), (m- i,m',m"– i), "(m i,m' ï,Wy°'
peuvent servir à calculer chacun des trois suivants <
– (m-hirm\m"), (m, m' -+- i,m"},- •̃̃(./»̃,«',«%),' ^C.–
toutes les i\négalités imposées\se trouvant verif \ées dans ch~acun des trois
toutes les inégalités imposées se trouvant vérifiées dans chacun des trois
cas. On pourra passer ensuite de ces trois nouveaux systèmes à trois autres
analogues, et ainsi de suite. L'élégant algorithme auquel conduit cette mé-
thode est celui indiqué par M. Hermite dans une-Lettre récemment publiée
dans les Annali di Matematica pura ed applicata. » u..
ANALYSE MATHÉMATIQUE. – Sur la détermination du nombre des nombres
premiers inférieurs a une quantité donnée. Note de M. H. von Koch, pré-
sentée par M. Picard. "J ̃"̃" WJ j
1;: {- \.l
« Riemanii, dans un Mémoire célèbre ,(ÛE«Prejf ^cp^p/eVes, p. i36), a
proposé une expression analytique pour la représen^tipn du nqmbre, des
^pmbres premiers, inférieurs à une,, quantité domnée.n^t^de^ forniujes
-d'approximation ^ourje. ca,s,où «.est. très grandi. Pourtant sa démqnstra-
.tion, bien qu'elle ait été complétée plus. tard, daM.dgs points ^ssejitiejs,
.par les recherches, de. plusieurs géomètres,, ^n'est, pasencorg, comme on
.sait, à l'abri, de toute objection Aussi, il paraît .extrêmement difficile dp
..parvenir» par la méthode proposée par Riemann, ^à.^ne rspiutton satisfai-
sante du, problème, J ~>. ,>
«C'est en suivant, un tout, autre chemin ^qu,e, je. suis arriyé^a.ux deux
théorèmes suivants. Soit n un nombre entier arbitraire, q le nombre des
/nombres premiers, in.f.ériftujrs p.u.égaux à n\ “ .y'
<.>».9n-P,m,J.ornœr,uneJonckim^ dont~le,~ ç,oe~çi~nts
qui en dérivent. En effet, le calcul d'un système de polynômes dépendant
de trois autres systèmes, on peut, pour obtenir chacun de ceux-ci, se servir
d'une suite à lui spéciale; à tout terme de ces suites, on pourra appliquer
le même raisonnement, et ainsi de suite.
» On peut encore associer trois systèmes convenables de polynomes
pour le calcul de trois autres, employer ceux-ci au calcul de trois autres
encore, etc., jusqu'à obtenir le système dont on fait dépendre Te calcul de
,XO X2, X3. C'est ainsi que les trois systèmes caractérisés par les degrés
(m,m'- i,m"~ i), (m- i,m',m"– i), "(m i,m' ï,Wy°'
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– (m-hirm\m"), (m, m' -+- i,m"},- •̃̃(./»̃,«',«%),' ^C.–
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toutes les inégalités imposées se trouvant vérifiées dans chacun des trois
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premiers inférieurs a une quantité donnée. Note de M. H. von Koch, pré-
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« Riemanii, dans un Mémoire célèbre ,(ÛE«Prejf ^cp^p/eVes, p. i36), a
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^pmbres premiers, inférieurs à une,, quantité domnée.n^t^de^ forniujes
-d'approximation ^ourje. ca,s,où «.est. très grandi. Pourtant sa démqnstra-
.tion, bien qu'elle ait été complétée plus. tard, daM.dgs points ^ssejitiejs,
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théorèmes suivants. Soit n un nombre entier arbitraire, q le nombre des
/nombres premiers, in.f.ériftujrs p.u.égaux à n\ “ .y'
<.>».9n-P,m,J.ornœr,uneJonckim^ dont~le,~ ç,oe~çi~nts
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