Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1894-01-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 janvier 1894 01 janvier 1894
Description : 1894/01/01 (T118)-1894/06/30. 1894/01/01 (T118)-1894/06/30.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k3074r
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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- - Sur les tumeurs ligneuses produites par une Ustilaginée chez les Eucalyptus; par M. Paul Vuillemin.......... Page(s) .......... 933
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- - M. A. Chauveau fait hommage à l'Académie d'un opuscule intitulé: "La vie et l'énergie chez animal".......... Page(s) .......... 779
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- - Production de la glycosurie chez les animaux au moyen d'excitations psychiques; par M. Paul Gibier.......... Page(s) .......... 939
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!~c YII~CCnYt~nc !iC
pondant aux plus petites valeurs possibles de r et qui ne se ramènent
pas aux fonctions automorphes d'une variable ou aux fonctions périodi-
ques de plusieurs variables.
» Il est clair que les résultats précédents s'étendent à un nombre quel-
conque de variables. »
ANALYSE mathématique. – Sur la généralisation des fractions continues
algébriques. Note de M. Padé, présentée par M. Appell.
« J'ai eu précédemment l'honneur de faire connaître à l'Académie les
l'ô^ultats que j'ai obtenus dans l'étude de l'ensemble des fractions ration-
nelles approchées d'une fonction, et en particulier, les relations linéaires
qui lient les numérateurs et les dénominateurs de trois fractions convena-
blement choisies dans l'ensemble ( ). Les diverses formes de ces relations
conduisent à un grand nombre de moyens d'obtenir, par un calcul de
proche en proche, une fraction déterminée de l'ensemble; moyens dont
chacun correspond à l'existence d'une fraction continue simple qui a pour
réduite la fraction cherchée, et dont un petit nombre seulement, qui
n'apparaissent que dans le cas général, donnent un algorithme régulier
correspondant à l'existence d'une fraction continue régulière.
» Ces résultats se transportent à la question générale de la détermina-
tion des polynômes X, X2, Xn, de degrés p, [/.2, |v.n, satisfaisant à
l'équation
où S, S2, Sa désignent des séries entières données, à terme constant
différent de zéro, et S une série de même nature, mais non donnée.
» Je suppose, pour laisser de côté les cas particuliers qui apportent des
complications très grandes, que les coefficients des séries données restent
indéterminés, et je me borne, pour simplifier l'écriture, au cas de trois sé-
ries S,, S2' S3.
» Considérons une suite dont chaque terme est composé de trois nom-
bres, positifs ou nuls, qui seront des degrés de polynomes, le dernier terme
étant (p.p.2, f/.3) :•
(') Comptes rendus, t. CXI.
!~c YII~CCnYt~nc !iC
pondant aux plus petites valeurs possibles de r et qui ne se ramènent
pas aux fonctions automorphes d'une variable ou aux fonctions périodi-
ques de plusieurs variables.
» Il est clair que les résultats précédents s'étendent à un nombre quel-
conque de variables. »
ANALYSE mathématique. – Sur la généralisation des fractions continues
algébriques. Note de M. Padé, présentée par M. Appell.
« J'ai eu précédemment l'honneur de faire connaître à l'Académie les
l'ô^ultats que j'ai obtenus dans l'étude de l'ensemble des fractions ration-
nelles approchées d'une fonction, et en particulier, les relations linéaires
qui lient les numérateurs et les dénominateurs de trois fractions convena-
blement choisies dans l'ensemble ( ). Les diverses formes de ces relations
conduisent à un grand nombre de moyens d'obtenir, par un calcul de
proche en proche, une fraction déterminée de l'ensemble; moyens dont
chacun correspond à l'existence d'une fraction continue simple qui a pour
réduite la fraction cherchée, et dont un petit nombre seulement, qui
n'apparaissent que dans le cas général, donnent un algorithme régulier
correspondant à l'existence d'une fraction continue régulière.
» Ces résultats se transportent à la question générale de la détermina-
tion des polynômes X, X2, Xn, de degrés p, [/.2, |v.n, satisfaisant à
l'équation
où S, S2, Sa désignent des séries entières données, à terme constant
différent de zéro, et S une série de même nature, mais non donnée.
» Je suppose, pour laisser de côté les cas particuliers qui apportent des
complications très grandes, que les coefficients des séries données restent
indéterminés, et je me borne, pour simplifier l'écriture, au cas de trois sé-
ries S,, S2' S3.
» Considérons une suite dont chaque terme est composé de trois nom-
bres, positifs ou nuls, qui seront des degrés de polynomes, le dernier terme
étant (p.p.2, f/.3) :•
(') Comptes rendus, t. CXI.
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