Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1894-01-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 janvier 1894 01 janvier 1894
Description : 1894/01/01 (T118)-1894/06/30. 1894/01/01 (T118)-1894/06/30.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k3074r
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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- - Sur les tumeurs ligneuses produites par une Ustilaginée chez les Eucalyptus; par M. Paul Vuillemin.......... Page(s) .......... 933
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- - M. A. Chauveau fait hommage à l'Académie d'un opuscule intitulé: "La vie et l'énergie chez animal".......... Page(s) .......... 779
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- - Production de la glycosurie chez les animaux au moyen d'excitations psychiques; par M. Paul Gibier.......... Page(s) .......... 939
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j --–[
CORRESPONDANCE.
M. E. BARNARD, M. Gr. Groum-Grschimailo adressent leurs remercî-
ments à l'Académie, pour les distinctions accordées à leurs travaux.
ANALYSE MATHÉMATIQUE. Sur les intégrales abéliennes qui s'expriment
pardes logarithmes. Note de M. E. Gocrsat, présentée par M. Appell.
« SoientF(a?, y) = o l'équation d'une courbe algébrique de genre p, et
R(x, y) une fonction rationnelle de x et de y. Abel a démontré que, si l'in-
tégrale 1 = j R(x, y) dx s'exprime par une somme d'un nombre fini de
logarithmes de fonctions algébriques, elle est nécessairement de la forme
A, B, L étant des constantes et u, v, t des fonctions rationnelles
de x et de y. La fonction rationnelle R(x, y) étant donnée, le problème
de reconnaître a priori si l'intégrale jR(x,y) dx peut s'exprimer de cette
façon est très difficile, mais on peut décomposer ce problème en plusieurs
autres. On voit d'abord aisément que cette intégrale ne peut admettre,
comme singularités, que des points critiques logarithmiques. Supposons,
pour simplifier les notations, que ces points critiques a,, a2, an sont à
distance finie et distincts des points de ramification; dans le domaine du
point at, l'intégrale doit être de la forme
» Soit q le nombre des relations distinctes de cette espèce, y compris
C. R.(i8q4, i« Semestre. (T. CXVIII. N° 10.1 1 6^
C. R., 1894, e~° Serreestre. (T. CXVIII, N° 10.) 67
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CORRESPONDANCE.
M. E. BARNARD, M. Gr. Groum-Grschimailo adressent leurs remercî-
ments à l'Académie, pour les distinctions accordées à leurs travaux.
ANALYSE MATHÉMATIQUE. Sur les intégrales abéliennes qui s'expriment
pardes logarithmes. Note de M. E. Gocrsat, présentée par M. Appell.
« SoientF(a?, y) = o l'équation d'une courbe algébrique de genre p, et
R(x, y) une fonction rationnelle de x et de y. Abel a démontré que, si l'in-
tégrale 1 = j R(x, y) dx s'exprime par une somme d'un nombre fini de
logarithmes de fonctions algébriques, elle est nécessairement de la forme
A, B, L étant des constantes et u, v, t des fonctions rationnelles
de x et de y. La fonction rationnelle R(x, y) étant donnée, le problème
de reconnaître a priori si l'intégrale jR(x,y) dx peut s'exprimer de cette
façon est très difficile, mais on peut décomposer ce problème en plusieurs
autres. On voit d'abord aisément que cette intégrale ne peut admettre,
comme singularités, que des points critiques logarithmiques. Supposons,
pour simplifier les notations, que ces points critiques a,, a2, an sont à
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point at, l'intégrale doit être de la forme
» Soit q le nombre des relations distinctes de cette espèce, y compris
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