Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
et l'on peut faire en sorte (à l'aide de la transformation de M. Darboux) ') que pour l'un d'entre eux ho soit infini. 2° ho diffère de k'o; le groupe G, s'il dépend de s paramètres, admet alors un sous-groupe à s £ para- mètres (s = i ou 2) qui transforme en lui-même un faisceau h = ho choisi arbitrairement, par exemple, les géodésiques. On est ainsi conduit à une classification analogue à la précédente, où l'on distingue d'abord le sous- groupe conforme (qui se décompose lui-même en sous-groupes partiels analogues aux sous-groupes 1 et II), puis le sous-groupe à s z paramètres (s = o, i ou 2) qui conserve les géodésiques; enfin, le sous-groupe à s paramètres dont chaque transformation conserve un faisceau h = ha, sous-groupe qui comprend les précédents. Les conclusions sont les mêmes que plus haut. Observons encore que, dans le groupe total, on peut distinguer, dans tous les cas, les sous-groupes pour lesquels A = A' où CA'. » J'ajoute que, quand on connaît a priori des équation^ (1) dont les trajectoires admettent une transformation infinitésimale non conforme, on est certain que le système (1) admet une infinité de correspondants. Si, notamment, les géodésiques de (1) admettent une telle transformation, il existe, pour des forces Q,- quelconques, une infinité de systèmes corres- pondants. En appliquant ces remarques au cas où le ds2 de T est le ds1 d'une surface à courbure constante de l'espace à (£ + i) dimensions, on retrouve les résultats de M. Appell.
» Ce qui précède permet de former bien aisément les systèmes (1) a deux paramètres dont les trajectoires admettent une transformation con- tinue. Pour trois paramètres, les calculs sont déjà plus compliqués. » ÉLECTRICITÉ. Sur la forme générale de la loi du mouvement vibratoire dans un milieu isotrope. Note de M. E. Mercadier, présentée par M. H. Becquerel.
« Milieu isotrope vibrant illimité. Pour établir dans le cas d'un corps isotrope de forme géométrique déterminée la formule
il a suffi d'emprunter à l'expérience ce fait que le mouvement vibratoire communiqué à un point d'un corps était partagé par toute la masse, et que l'effet résultant dépendait de la masse totale et par suite de la forme
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