Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
» Cette propriété paraît susceptible de nombreuses applications; en voici une
» Si une courbe (C,) de la surface (S,) est algébrique, il en est de même pour la développable normale à (S,) le long de (C,) et, par suite, pour toutes les développables normales aux surfaces (S) le long des courbes (C) qui correspondent à (C,); les courbes (C) sont donc aussi algébriques et, sur toutes les surfaces (S), il y a une ligne de courbure algébrique. Mais, parmi ces surfaces en nombre infini, il y en a pour lesquelles les sphères qui renferment les lignes de courbure sphérique passent par un point fixe; prenons-en une (S2) et effectuons une inversion en prenant pour pôle le point fixe; (S2) sera remplacée par une surface ayant un système de lignes de courbure planes dont une algébrique et, par suite, dont toutes sont algébriques, d'après une proposition connue. Inversement, toutes les lignes de courbure sphériques de (Sa) sont algébriques, et il en est de même pour toutes les surfaces (S) qui lui correspondent. Nous pouvons donc énoncer le théorème suivant
Si une surface (S,) admet un système de lignes de courbure sphériques dont une est algébrique, toutes sont algébriques.
» Il en est de même pour les lignes de courbure sphériques de toutes les sur- faces (S) qui ont avec (S4) même représentation sphérique de leurs lignes de courbure. »
OPTIQUE. Sur desfranges d'interférences semi-circulaires. Note de M. G. Meslin, présentée par M. Mascart.
« Les franges d'interférences que donnent habituellement les miroirs de Fresnel, le biprisme, etc., sont sensiblement rectilignes comme étant les sections par un plan parallèle à l'axe d'hyperboloïdes dont les foyers sont P et P'; cela tient à ce que la lumière se propage perpendiculairement à la droite PP'. Si, au contraire, elle se propageait dans le sens PP' de l'axe de révolution, l'écran perpendiculaire à cette ligne déterminerait dans ces surfaces des sections circulaires, et les franges auraient la forme d'une circonférence dont on verrait un arc plus ou moins grand suivant l'em- piètement plus ou moins considérable des deux faisceaux. » J'ai obtenu, en effet, ces franges circulaires avec le dispositif suivant » On sépare les deux demi-lentilles de Bellet et on les met à la suite l'une de l'autre devant un trou de très petites dimensions, vivement éclairé par de la lumière solaire.
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