Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
» Cette dernière relation, jointe aux équations ( 10) et ( 1 1 ), permettra d'obtenir les expressions les plus générales de r et de p. »
GÉOMÉTRIE. Sur les surfaces qui admettent un système de lignes de cour- bure sphériques et qui ont même représentation sphérique pour leurs lignes de courbure. Note de M. Blutel, présentée par M. Darboux. « Si nous supposons connue l'une de ces surfaces (S4), toutes les sur- faces correspondantes (S) peuvent s'en déduire au moyen de la propriété suivante
» Les développables normales à (S) et (S,) le long de deux lignes de courbure sphériques correspondantes (C) et (C,) sont homothétiques. » Si l'on appelle 0 et O, les centres des sphères qui renferment(C) et (C,), le centre d'homothétie 1 est placé sur la droite OO< et le rapport d'homo- thétie est égal à r–- Les deux courbes décrites par les centres de sphères ont leurs tangentes parallèles aux points 0 et O4 et la droite OO1 engendre une développable dont l'arête de rebroussement est le lieu du point I.
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