PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. Sur l'équation de Van der Waals et la dé-
monstration du théorème des états correspondants. Note de M. G. Meslin,
présentée par M. Mascart.
« Considérons l'équation de Van der Waals
que nous appliquerons à une masse bien déterminée, par exemple à celle
qui, sous la pression de iatm, occupe le volume de iUt à. la température de
la glace fondante. Nous pouvons, en fonction de a, b, R, calculer les quan-
tités critiques de 9, 6, nous obtenons l'équation
» Supposons maintenant, qu'en appliquant toujours cette équation à la
même masse nous prenions une unité de volume n fois plus petite, les
pressions et les températures critiques seront toujours exprimées par les
mêmes nombres, ainsi que p et T; seuls nombres n fois plus grands; pour que l'équation (2) continue à être satis-
faite, il faut donc qu'il n'y entre que le rapport •
» Le raisonnement est identique en ce qui concerne la pression.
» Pour les températures, il suffit, au lieu de désigner par ioo° l'inter-
valle de la glace fondante à l'eau bouillante, de le désigner par n fois 100
alors chacun des nombres T, 6 sera lui-même multiplié par n.
» L'équation (2) doit donc être de la forme
» Le succès de la démonstration tient donc à ce qu'il y a juste autant
de paramètres (a, b, R) que de variables (p, v, T); l'introduction d'un
nouveau paramètre ne permettrait plus de faire valoir ainsi ces considé-
monstration du théorème des états correspondants. Note de M. G. Meslin,
présentée par M. Mascart.
« Considérons l'équation de Van der Waals
que nous appliquerons à une masse bien déterminée, par exemple à celle
qui, sous la pression de iatm, occupe le volume de iUt à. la température de
la glace fondante. Nous pouvons, en fonction de a, b, R, calculer les quan-
tités critiques de 9, 6, nous obtenons l'équation
» Supposons maintenant, qu'en appliquant toujours cette équation à la
même masse nous prenions une unité de volume n fois plus petite, les
pressions et les températures critiques seront toujours exprimées par les
mêmes nombres, ainsi que p et T; seuls nombres n fois plus grands; pour que l'équation (2) continue à être satis-
faite, il faut donc qu'il n'y entre que le rapport •
» Le raisonnement est identique en ce qui concerne la pression.
» Pour les températures, il suffit, au lieu de désigner par ioo° l'inter-
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alors chacun des nombres T, 6 sera lui-même multiplié par n.
» L'équation (2) doit donc être de la forme
» Le succès de la démonstration tient donc à ce qu'il y a juste autant
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