Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
)' Les observations de i8g:, 2, 3 et 9 octobre, ont été faites par M. Viennet.
» Celles des 5 et 7 octobre par M. Barré et toutes les autres par M. Cal- landreau.
M Les comparaisons se rapportent aux éphémérides suivantes
» Junon itfo/ Notices, vol. LU.
) Cérès Nautical Almanac.
M Amalthée Astronomische Nachrichten, n° 3062.
» Dioné, Melpomène et Cybèle Berliner Jahrbuch.
)) Parthénope et Bellone Éphémérides communiquées par M. Lu- ther. M
GÉOMÉTRIE. Détermination du centre des moyennes distances des centres de courbure des rléveloppées szcccessives d'une ligne plane quelconque; par M. BATON DE LA GOUPIH.L13~.RE.
1. J'ai donné autrefois (' ) des formules pour la détermination directe du centre de courbure de rang quelconque, sans passer par les dévelop- pées d'ordre intermédiaire. Je représente, à cet effet, la ligne proposée par son équation intrinsèque entre le rayon de courbure p et l'angle de contin- gence w. Pour un point quelconque M, j'appellerai Ci le centre de courbure de la développée d'ordre i (~ Je représente ce point au moyen de deux coordonnées Tl, Ni, respectivement parallèles à la tangente et à la normale en M. Si, d'autre part, nous choisissons arbitrairement sur la courbe un point fixe M', d'azimut n/, en rapportant à l'aide de T~, N~ ses divers centres de courbure C; à la tangente et à la normale de M', j'ai montré que les coordonnées courantes Ti, Ni ont pour expressions générales
(') Jozcrraal cle lllatleémati~ues pzcres et appliquées, 2° série, t. IV, 1859, p. i83. (2) Lequel est le (t'-r-1)" centre de courbure de la proposée, et se trouve sur la développée d'ordre :'+ i.
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