Presse et revues
1400 pages
Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1892-07-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 juillet 1892 01 juillet 1892
Description : 1892/07/01 (T115)-1892/12/31. 1892/07/01 (T115)-1892/12/31.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k3071t
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
connu, en fonction de uit up au moyen de quotients de fonctions 0 et
de dérivées de fonctions 0. On ajoute ainsi aux équations (4) q équations
nouvelles où les inconnues Ao, Ai, An n'entrent sous aucun signe
transcendant que des logarithmes et où tous les coefficients sont des fonc-
tions connues de uf up, wt, Wq.
» Les n équations qui déterminent Ao, A,, An sont en général trans-
cendantes et, par suite, en général, l'inversion ne peut se faire d'une ma-
nière uniforme. Si l'on cherche les conditions pour qu'il en soit ainsi, on
retrouve aisément le cas traité par M. Appell (Journal de Mathématiques,
i885, p. 245-279). Un autre cas intéressant est celui où les intégrales w<->)
n'admettent pas de points singuliers logarithmes; le& équations qui déter-
minent Ao, A,, An ne renferment plus de logarithmes, et sont algé-
briques par rapport à ces coefficients. Dans ce cas, à chaque système de
valeurs de u, 1 up> Wp ne correspond qu'un nombre fini de
groupes de points (a?,, y, ), (xn,yn). »
ANALYSE mathématique. Sur la sommation d'une certaine classe de séries.
Note de M. M. D'OCAGNE, présentée par M. Poincaré.
« Soit S une série
définie par la valeur du premier terme Uo et l'échelle de récurrence va-
riable
où f(x) représente un polynôme du degré /> en x.
» Si l'on pose
et que l'on forme le polynôme
les résultats relatifs aux conditions de convergence et à la sommation de
la série S peuvent s'énoncer comme suit
) il Lacondition nécessaire et suffisante pour que la sériel soit convergente
de dérivées de fonctions 0. On ajoute ainsi aux équations (4) q équations
nouvelles où les inconnues Ao, Ai, An n'entrent sous aucun signe
transcendant que des logarithmes et où tous les coefficients sont des fonc-
tions connues de uf up, wt, Wq.
» Les n équations qui déterminent Ao, A,, An sont en général trans-
cendantes et, par suite, en général, l'inversion ne peut se faire d'une ma-
nière uniforme. Si l'on cherche les conditions pour qu'il en soit ainsi, on
retrouve aisément le cas traité par M. Appell (Journal de Mathématiques,
i885, p. 245-279). Un autre cas intéressant est celui où les intégrales w<->)
n'admettent pas de points singuliers logarithmes; le& équations qui déter-
minent Ao, A,, An ne renferment plus de logarithmes, et sont algé-
briques par rapport à ces coefficients. Dans ce cas, à chaque système de
valeurs de u, 1 up> Wp ne correspond qu'un nombre fini de
groupes de points (a?,, y, ), (xn,yn). »
ANALYSE mathématique. Sur la sommation d'une certaine classe de séries.
Note de M. M. D'OCAGNE, présentée par M. Poincaré.
« Soit S une série
définie par la valeur du premier terme Uo et l'échelle de récurrence va-
riable
où f(x) représente un polynôme du degré /> en x.
» Si l'on pose
et que l'on forme le polynôme
les résultats relatifs aux conditions de convergence et à la sommation de
la série S peuvent s'énoncer comme suit
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