Presse et revues
1400 pages
Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1892-07-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 juillet 1892 01 juillet 1892
Description : 1892/07/01 (T115)-1892/12/31. 1892/07/01 (T115)-1892/12/31.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k3071t
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
» 2° Aux indices 6 ± |, avec les distances 1,61 et 1,27. Ces deux sa-
tellites peuvent être remplacés par un satellite unique dont la distance
serait y/1,61 X 1,27 = i,425.
» Au delà du satellite extrême, il existe peut-être d'autres groupes. Le
nombre de ces groupes n'est pas illimité. En effet, la formation de la pla-
nète Jupiter a nécessairement précédé celle de ses satellites. Or, l'équa-
tion empirique des distances planétaires (Conptes rendus, t. CIV)
attribue à Jupiter l'indice 2. L'indice du satellite extrême est donc > 2, ou
bien, si l'on diminue tous les indices de dix unités, > 8. De là, en tout,
sept groupes, avec les indices i, 2, 7. Chaque groupe peut
d'ailleurs comprendre, au lieu d'un satellite à indice entier, deux satel-
lites à indices fractionnaires.
» Exceptionnellement, un groupe peut.se composer d'un système d'as-
téroïdes analogues aux petites planètes qu'on observe entre Jupiter et
Mars. En ce cas, la distribution des astéroïdes ainsi disséminés n'est pas
absolument fortuite l'influence des indices (m, m±\) s'accuse par le
nombre relativement considérable des astéroïdes qui s'accumulent dans
les trois zones correspondant à ce triple indice. Les anneaux de Saturne
sont sans doute le résultat d'une dispersion de ce genre. »
MÉCANIQUE. Sur la transformation des équations de la Dynamique.
Note de M. Paui Painlevé, présentée par M. Picard.
« Je demande à l'Académie la permission de revenir une dernière fois
sur le problème de la transformation des équations de Lagrange et sur la
discussion qui s'est élevée à ce sujet entre M. Liouville et moi. Il est indis-
pensable, pour dissiper tout malentendu, d'énoncer avant tout avec préci-
sion les questions traitées. Le problème que je me suis proposé est le sui-
vant Étant donné un système (S) d'équations de Lagrange à Je variables qt t
où T est homogène par rapport aux vitesses et ne renferme pas le temps et où
les forces ne dépendent ni des vitesses ni du temps, existe-t-il un autre sys-
tème (S') analogue, tel que les relations entre les qi définies par (S) et par (S')
coïncident? J'ai démontré, à ce sujet (voir les Comptes rendus, 1 1 avrili 892),
un théorème dont une conséquence générale est que les géodésiques rela-
tellites peuvent être remplacés par un satellite unique dont la distance
serait y/1,61 X 1,27 = i,425.
» Au delà du satellite extrême, il existe peut-être d'autres groupes. Le
nombre de ces groupes n'est pas illimité. En effet, la formation de la pla-
nète Jupiter a nécessairement précédé celle de ses satellites. Or, l'équa-
tion empirique des distances planétaires (Conptes rendus, t. CIV)
attribue à Jupiter l'indice 2. L'indice du satellite extrême est donc > 2, ou
bien, si l'on diminue tous les indices de dix unités, > 8. De là, en tout,
sept groupes, avec les indices i, 2, 7. Chaque groupe peut
d'ailleurs comprendre, au lieu d'un satellite à indice entier, deux satel-
lites à indices fractionnaires.
» Exceptionnellement, un groupe peut.se composer d'un système d'as-
téroïdes analogues aux petites planètes qu'on observe entre Jupiter et
Mars. En ce cas, la distribution des astéroïdes ainsi disséminés n'est pas
absolument fortuite l'influence des indices (m, m±\) s'accuse par le
nombre relativement considérable des astéroïdes qui s'accumulent dans
les trois zones correspondant à ce triple indice. Les anneaux de Saturne
sont sans doute le résultat d'une dispersion de ce genre. »
MÉCANIQUE. Sur la transformation des équations de la Dynamique.
Note de M. Paui Painlevé, présentée par M. Picard.
« Je demande à l'Académie la permission de revenir une dernière fois
sur le problème de la transformation des équations de Lagrange et sur la
discussion qui s'est élevée à ce sujet entre M. Liouville et moi. Il est indis-
pensable, pour dissiper tout malentendu, d'énoncer avant tout avec préci-
sion les questions traitées. Le problème que je me suis proposé est le sui-
vant Étant donné un système (S) d'équations de Lagrange à Je variables qt t
où T est homogène par rapport aux vitesses et ne renferme pas le temps et où
les forces ne dépendent ni des vitesses ni du temps, existe-t-il un autre sys-
tème (S') analogue, tel que les relations entre les qi définies par (S) et par (S')
coïncident? J'ai démontré, à ce sujet (voir les Comptes rendus, 1 1 avrili 892),
un théorème dont une conséquence générale est que les géodésiques rela-
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