Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1892-07-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 juillet 1892 01 juillet 1892
Description : 1892/07/01 (T115)-1892/12/31. 1892/07/01 (T115)-1892/12/31.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k3071t
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
produit j^r^itm ne varie pas avec m, et l'axe de déviation pour m = 2
1 DZ
n'est autre que la droite joignant le point M à l'origine des axes coor-
donnés.
» 2. De même pour les surfaces AXm+AdXf + A2X^-+-A3X;ffi=o, les
fonctions X étant quelconques et les quantités A des paramètres. Pour
une valeur de l'exposant m, il y a une seule surface Sm tangente en un
point M à un plan P, pourvu que le point M ne soit pas situé sur une des
surfaces X* o. Si l'on connaît les éléments du second ordre pour deux
surfaces S,re, on en déduira par des équations du premier degré les élé-
ments du second ordre en M de la surface Sm, pour toute valeur de l'ex-
posant m.
» Lorsque les fonctions X* sont entières et du premier degré, les indi-
catrices de Dupin des surfaces Sm sont homothétiques, au point de contact
commun M.
» Lorsque les surfaces Xk = o sont des sphères, toutes les surfaces Sm
ont mêmes sections principales au point M. »
MÉCANIQUE ANALYTIQUE. Sur le mouvement d'un fil dans l'espace.
Note de M. G. Fjloqcet,- présentée par M. Darboux.
« Étant donné un fil flexible et inextensible, soit s l'abscisse curviligne
d'un quelconque M de ses points, comptée sur le fil à partir d'un point
déterminé, et soit m le produit de l'épaisseur du fil en M par la densité en
ce point, épaisseur et densité qui peuvent varier avec s. Je supposerai que,
ndépendamment de la force appliquée à chaque extrémité du fil et qui
doit y équilibrer la tension, chaque élément matériel m ds soit sollicité par
une force extérieure donnée Fm ds, et je désignerai par T la tension en M
à l'époque t, tension qui est une quantité positive.
» Je vais former certaines équations aux dérivées partielles qui, dans
plusieurs cas importants, permettent une étude facile des mouvements
possibles du fil dans l'espace. Lorsque le mouvement a lieu dans un plan,
ces équations se réduisent d'ailleurs à celles données par M. Resal dans ce
cas(').
» Considérons la courbe figurée par le fil à l'époque t, le point M du
fil et le trièdre dont les arêtes Mx, My, M z sont respectivement la tan-
gente positive, la normale principale dirigée vers le centre de courbure,
(' ) Traité de Mécanique générale (t. I, p. 32 et suiv.).
1 DZ
n'est autre que la droite joignant le point M à l'origine des axes coor-
donnés.
» 2. De même pour les surfaces AXm+AdXf + A2X^-+-A3X;ffi=o, les
fonctions X étant quelconques et les quantités A des paramètres. Pour
une valeur de l'exposant m, il y a une seule surface Sm tangente en un
point M à un plan P, pourvu que le point M ne soit pas situé sur une des
surfaces X* o. Si l'on connaît les éléments du second ordre pour deux
surfaces S,re, on en déduira par des équations du premier degré les élé-
ments du second ordre en M de la surface Sm, pour toute valeur de l'ex-
posant m.
» Lorsque les fonctions X* sont entières et du premier degré, les indi-
catrices de Dupin des surfaces Sm sont homothétiques, au point de contact
commun M.
» Lorsque les surfaces Xk = o sont des sphères, toutes les surfaces Sm
ont mêmes sections principales au point M. »
MÉCANIQUE ANALYTIQUE. Sur le mouvement d'un fil dans l'espace.
Note de M. G. Fjloqcet,- présentée par M. Darboux.
« Étant donné un fil flexible et inextensible, soit s l'abscisse curviligne
d'un quelconque M de ses points, comptée sur le fil à partir d'un point
déterminé, et soit m le produit de l'épaisseur du fil en M par la densité en
ce point, épaisseur et densité qui peuvent varier avec s. Je supposerai que,
ndépendamment de la force appliquée à chaque extrémité du fil et qui
doit y équilibrer la tension, chaque élément matériel m ds soit sollicité par
une force extérieure donnée Fm ds, et je désignerai par T la tension en M
à l'époque t, tension qui est une quantité positive.
» Je vais former certaines équations aux dérivées partielles qui, dans
plusieurs cas importants, permettent une étude facile des mouvements
possibles du fil dans l'espace. Lorsque le mouvement a lieu dans un plan,
ces équations se réduisent d'ailleurs à celles données par M. Resal dans ce
cas(').
» Considérons la courbe figurée par le fil à l'époque t, le point M du
fil et le trièdre dont les arêtes Mx, My, M z sont respectivement la tan-
gente positive, la normale principale dirigée vers le centre de courbure,
(' ) Traité de Mécanique générale (t. I, p. 32 et suiv.).
Le taux de reconnaissance estimé pour ce document est de 93.67%.
En savoir plus sur l'OCR
En savoir plus sur l'OCR
Le texte affiché peut comporter un certain nombre d'erreurs. En effet, le mode texte de ce document a été généré de façon automatique par un programme de reconnaissance optique de caractères (OCR). Le taux de reconnaissance estimé pour ce document est de 93.67%.
- Collections numériques similaires Collections de l’École nationale des ponts et chaussées Collections de l’École nationale des ponts et chaussées /services/engine/search/sru?operation=searchRetrieve&version=1.2&maximumRecords=50&collapsing=true&exactSearch=true&query=colnum adj "EnPC000"Archives des découvertes et des inventions nouvelles faites dans les sciences, les arts et les manufactures, tant en France que dans les pays étrangers pendant l'année ... : avec l'indication succincte des principaux produits de l'industrie française ; la liste des brevets d'invention, de perfectionnement et d'importation, accordés par le gouvernement pendant la même année, et des notices sur les prix proposés ou décernés par différentes sociétés savantes, françaises et étrangères, pour l'encouragement des sciences et des arts /ark:/12148/bd6t53887733p.highres Cosmos (1852) /ark:/12148/bd6t51143641f.highres
- Auteurs similaires Académie des sciences Académie des sciences /services/engine/search/sru?operation=searchRetrieve&version=1.2&maximumRecords=50&collapsing=true&exactSearch=true&query=(dc.creator adj "Académie des sciences" or dc.contributor adj "Académie des sciences")Revue de l'Agenais et des anciennes provinces du Sud-Ouest : historique, littéraire, scientifique & artistique / publiée à Agen sous la direction de M. Fernand Lamy,... /ark:/12148/bd6t5360464v.highres Mémoires de l'Institut national des sciences et arts. Sciences morales et politiques /ark:/12148/bd6t542091257.highres
-
-
Page
chiffre de pagination vue 499/1400
- Recherche dans le document Recherche dans le document https://gallica.bnf.fr/services/ajax/action/search/ark:/12148/bpt6k3071t/f499.image ×
Recherche dans le document
- Partage et envoi par courriel Partage et envoi par courriel https://gallica.bnf.fr/services/ajax/action/share/ark:/12148/bpt6k3071t/f499.image
- Téléchargement / impression Téléchargement / impression https://gallica.bnf.fr/services/ajax/action/download/ark:/12148/bpt6k3071t/f499.image
- Mise en scène Mise en scène ×
Mise en scène
Créer facilement :
- Marque-page Marque-page https://gallica.bnf.fr/services/ajax/action/bookmark/ark:/12148/bpt6k3071t/f499.image ×
Gérer son espace personnel
Ajouter ce document
Ajouter/Voir ses marque-pages
Mes sélections ()Titre - Acheter une reproduction Acheter une reproduction https://gallica.bnf.fr/services/ajax/action/pa-ecommerce/ark:/12148/bpt6k3071t
- Acheter le livre complet Acheter le livre complet https://gallica.bnf.fr/services/ajax/action/indisponible/achat/ark:/12148/bpt6k3071t
- Signalement d'anomalie Signalement d'anomalie https://sindbadbnf.libanswers.com/widget_standalone.php?la_widget_id=7142
- Aide Aide https://gallica.bnf.fr/services/ajax/action/aide/ark:/12148/bpt6k3071t/f499.image × Aide
Facebook
Twitter
Pinterest