Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
et il avait trouvé que, en commençant par n = 3, on représentait assez bien les distances moyennes a des quatre anciens satellites, comme le montre le Tableau suivant.
» En faisant n = i, on trouve par la formule de Gaussin, a == a, 20, au lieu de la valeur 2,5o, obtenue par M. Barnard, pour le cinquième satel- lite la coïncidence n'est pas tout à fait satisfaisante. Si l'on pouvait compter sur la valeur théorique de la loi de Gaussin, on devrait s'attendre à trouver encore un autre satellite à la distance 3, 60 qui correspond à n = 2. Mais il importe de rappeler que toutes ces formules sont empiri- ques, bien qu'on puisse tirer des idées cosmogoniques généralement adop- tées quelques raisons en leur faveur.
» Les perturbations exercées par le nouveau satellite sur les anciens seront minimes, à cause de la petitesse extrême de sa masse, accusée par son très faible éclat.
» Disons, en terminant ces remarques, que M. Barnard vient de décou- vrir une comète par la Photographie; c'est la première découverte de ce genre; l'avenir nous en réserve sans doute un grand nombre, comme pour les planètes. »
ANALYSE MATHÉMATIQUE. Sur l'application aux équations différentielles ordinaires de certaines méthodes d'approximations successives; par M. Emile Picard.
« Dans mon Mémoire Sur la théorie des équations aux dérivées par- tielles et la méthode des approximations successives (Journal de Mathéma- tiques, 1890) j'ai indiqué au Chapitre V l'usage que l'on pouvait faire de cette méthode pour l'étude des équations différentielles ordinaires. Ces considérations m'ont paru mériter d'être développées et elles conduisent, au moins pour certaines classes d'équations, à des résultats dignes d'être signalés.
» 1. Je ne ferai que rappeler la première méthode d'approximations qui me sert pour démontrer l'existence des intégrales des équations diffé-
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