Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1891-07-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 juillet 1891 01 juillet 1891
Description : 1891/07/01 (T113)-1891/12/31. 1891/07/01 (T113)-1891/12/31.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k30691
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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- VIRULENTES (MALADIES). - Sur les inoculations préventives de la fièvre jaune; par M. Domingos Freire.......... Page(s) .......... 297
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trique A, des quantités Ei — eii, où 6 représente une constante arbitraire,
s'évanouit; les autres intégrales s'expriment ainsi
(10)
a1, a2, am, étant des constantes telles que le déterminant des quan-
tités, ai, 2 Cu', soit égal à zéro. Il en reste donc m — i qui sont arbitraires
et au moyen desquelles θ s'exprime aisément. Chacune des constantes ai
peut être aussi définie [directement] par une équation semblable à A = o;
ces équations sont du degré m à l'égard de la constante qu'elles déter-
minent et du degré 2m — 2 pour les variables x. Lorsqu'on substitue à
ces derniéres m — i intégrales du système (8) et une fonction des x, dis-
tincte des précédentes, les équations (5) prennent une forme simple. Les
expressions (9) conviennent aux solutions, depuis longtemps connues,,
du problème proposé; elles conviennent encore à celles que détermine la
formule (6).
» Quand il y a seulement deux variables x, les cas où les équations du
mouvement admettent une intégrale du second degré, différente de celle
des forces vives, sont aussi ceux où le problème de M. Dini est résoluble.
Quand le nombre des coordonnées est supérieur à 2, on peut, sans, d'ail-
leurs, se borner aux formes quadratiques qui répondent à un système de
points libres, imaginer un problème analogue à celui de M. Dini; j'en ai,
dans une Note précédente, donné une solution mais ce nouveau pro-
blème se distingue en des points essentiels de celui auquel s'appliquent
» Comme les équations dont il dépend deviennent linéaires, par un
choix convenable des inconnues, il en résulte quelques conséquences, qui
seront, si l'Académie veut bien le permettre, l'objet d'une autre Commu-
nication. »
GÉOMÉTRIE. Sur une classe de congruences de droites. Note de M. A. PETOT,
présentée par M. Darboux.
« On sait que la détermination des congruences données par leur repré-
sentation sphérique (u, v) se ramène à l'intégration d'une équation de
Laplace. Si l'on désigne par 6 et 6, les intégrales générales des équations
linéaires G et G,, qui admettent respectivement comme solutions particu-
lières les cosinus directeurs c, c', c", C4, c'1, c"1 des normales aux cônes ayant
trique A, des quantités Ei — eii, où 6 représente une constante arbitraire,
s'évanouit; les autres intégrales s'expriment ainsi
(10)
a1, a2, am, étant des constantes telles que le déterminant des quan-
tités, ai, 2 Cu', soit égal à zéro. Il en reste donc m — i qui sont arbitraires
et au moyen desquelles θ s'exprime aisément. Chacune des constantes ai
peut être aussi définie [directement] par une équation semblable à A = o;
ces équations sont du degré m à l'égard de la constante qu'elles déter-
minent et du degré 2m — 2 pour les variables x. Lorsqu'on substitue à
ces derniéres m — i intégrales du système (8) et une fonction des x, dis-
tincte des précédentes, les équations (5) prennent une forme simple. Les
expressions (9) conviennent aux solutions, depuis longtemps connues,,
du problème proposé; elles conviennent encore à celles que détermine la
formule (6).
» Quand il y a seulement deux variables x, les cas où les équations du
mouvement admettent une intégrale du second degré, différente de celle
des forces vives, sont aussi ceux où le problème de M. Dini est résoluble.
Quand le nombre des coordonnées est supérieur à 2, on peut, sans, d'ail-
leurs, se borner aux formes quadratiques qui répondent à un système de
points libres, imaginer un problème analogue à celui de M. Dini; j'en ai,
dans une Note précédente, donné une solution mais ce nouveau pro-
blème se distingue en des points essentiels de celui auquel s'appliquent
» Comme les équations dont il dépend deviennent linéaires, par un
choix convenable des inconnues, il en résulte quelques conséquences, qui
seront, si l'Académie veut bien le permettre, l'objet d'une autre Commu-
nication. »
GÉOMÉTRIE. Sur une classe de congruences de droites. Note de M. A. PETOT,
présentée par M. Darboux.
« On sait que la détermination des congruences données par leur repré-
sentation sphérique (u, v) se ramène à l'intégration d'une équation de
Laplace. Si l'on désigne par 6 et 6, les intégrales générales des équations
linéaires G et G,, qui admettent respectivement comme solutions particu-
lières les cosinus directeurs c, c', c", C4, c'1, c"1 des normales aux cônes ayant
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