Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1891-07-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 juillet 1891 01 juillet 1891
Description : 1891/07/01 (T113)-1891/12/31. 1891/07/01 (T113)-1891/12/31.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k30691
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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- VIRULENTES (MALADIES). - Sur les inoculations préventives de la fièvre jaune; par M. Domingos Freire.......... Page(s) .......... 297
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ANALYSE MATHÉMATIQUE. Sur la réduction une forme canonique des
équations aux dérivées partielles du premier ordre et du second.degré. Note
de M. ELLIOT, présentée par M. Darboux.
« I. L'équation aux dérivées partielles
où les coefficients a, b, f sont des fonctions données des deux variables
indépendantes x ety, ne change pas de forme quand on effectue un chan-
gement de variables et de fonction,
..x = ϕ(x,y), y, ψ(x,y), z z1 t,
t désignant une fonction quelconque de x ety. Les fonctions suivantes des
coefficients, b2 — ac et
se reproduisent multipliées par le carré du déterminant fonctionnel des
fonctions cp et ψ, quand on fait un changement de variables, et restent inal-
térées par un changement de fonction. Ce sont deux invariants.
» On en obtient un troisième en cherchant les équations de la forme (i)
qui peuvent être ramenées à ne plus contenir de termes du premier degré
par rapport àp et q. On voit aisément que la disparition de ces deux termes
ne peut être effectuée que par un changement de fonction et que la condi-
tion nécessaire et suffisante pour cela est H = o, en posant
La fonction H se reproduit multipliée par s, quand on fait un changement
de variables et ne change pas par un changement de fonction.
» On peut se proposer de profiter des trois fonctions arbitraires qui
ANALYSE MATHÉMATIQUE. Sur la réduction une forme canonique des
équations aux dérivées partielles du premier ordre et du second.degré. Note
de M. ELLIOT, présentée par M. Darboux.
« I. L'équation aux dérivées partielles
où les coefficients a, b, f sont des fonctions données des deux variables
indépendantes x ety, ne change pas de forme quand on effectue un chan-
gement de variables et de fonction,
..x = ϕ(x,y), y, ψ(x,y), z z1 t,
t désignant une fonction quelconque de x ety. Les fonctions suivantes des
coefficients, b2 — ac et
se reproduisent multipliées par le carré du déterminant fonctionnel des
fonctions cp et ψ, quand on fait un changement de variables, et restent inal-
térées par un changement de fonction. Ce sont deux invariants.
» On en obtient un troisième en cherchant les équations de la forme (i)
qui peuvent être ramenées à ne plus contenir de termes du premier degré
par rapport àp et q. On voit aisément que la disparition de ces deux termes
ne peut être effectuée que par un changement de fonction et que la condi-
tion nécessaire et suffisante pour cela est H = o, en posant
La fonction H se reproduit multipliée par s, quand on fait un changement
de variables et ne change pas par un changement de fonction.
» On peut se proposer de profiter des trois fonctions arbitraires qui
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