Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1891-01-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 janvier 1891 01 janvier 1891
Description : 1891/01/01 (T112)-1891/06/30. 1891/01/01 (T112)-1891/06/30.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k3068q
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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approprié des variables
» Il n'y a aucune difficulté à calculer la seconde forme quadrique T,
associée à T, et il est clair que l'équation
est toujours une intégrale des équations différentielles des trajectoires. »
ANALYSE MATHÉMATIQUE – Sur les fractions continues régulières relatives à ex:
Note de M. H. PADË, présentée par M, Picard.
« Le Tableau (') des fractions rationnelles approchées de la fonction eX
est uniquement composé de fractions normales. Comme cas particulier
des belles formules données par M. Hermite, dans les premières pages de
son profond Mémoire Sur la fonction exponentielle, il est aisé d'obtenir
toutes les fractions continues régulières qui correspondent à ex. Chacun
des deux types de fractions continues de la première sorte est représenté
par une infinité de fractions continues, comme cela résulte d'ailleurs de la
théorie générale. Parmi les fractions continues de la deuxième sorte, la pre-
mière et la deuxième famille sont seules représentées. Il y a une infinité
de fractions continues de la première famille qui appartiennent au pre-
mier type; deux seulement appartiennent au second type; la deuxième
famille ne renferme que deux fractions continues.
» Voici le Tableau complet de ces fractions continues. Pour les écrire
nous faisons usage des symboles -i-, – définis par les formules
» Dans les formules (i) à (6), il faut donner à n successivement les
valeurs o, 1,2, -3,
(') Voir Comptes rendus,, séance du 10 novembre 1890.
approprié des variables
» Il n'y a aucune difficulté à calculer la seconde forme quadrique T,
associée à T, et il est clair que l'équation
est toujours une intégrale des équations différentielles des trajectoires. »
ANALYSE MATHÉMATIQUE – Sur les fractions continues régulières relatives à ex:
Note de M. H. PADË, présentée par M, Picard.
« Le Tableau (') des fractions rationnelles approchées de la fonction eX
est uniquement composé de fractions normales. Comme cas particulier
des belles formules données par M. Hermite, dans les premières pages de
son profond Mémoire Sur la fonction exponentielle, il est aisé d'obtenir
toutes les fractions continues régulières qui correspondent à ex. Chacun
des deux types de fractions continues de la première sorte est représenté
par une infinité de fractions continues, comme cela résulte d'ailleurs de la
théorie générale. Parmi les fractions continues de la deuxième sorte, la pre-
mière et la deuxième famille sont seules représentées. Il y a une infinité
de fractions continues de la première famille qui appartiennent au pre-
mier type; deux seulement appartiennent au second type; la deuxième
famille ne renferme que deux fractions continues.
» Voici le Tableau complet de ces fractions continues. Pour les écrire
nous faisons usage des symboles -i-, – définis par les formules
» Dans les formules (i) à (6), il faut donner à n successivement les
valeurs o, 1,2, -3,
(') Voir Comptes rendus,, séance du 10 novembre 1890.
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