Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1891-01-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 janvier 1891 01 janvier 1891
Description : 1891/01/01 (T112)-1891/06/30. 1891/01/01 (T112)-1891/06/30.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k3068q
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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- - Sur trois cas de développement libre, observés chez les Bryozoaires ectoproctes; par M. H. Prouho........... Page(s) .......... 1316
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où t désigne une variable auxiliaire, linéaire du second ordre
l.. f2 d G 1
qui se ramène à l'équation de la série hypergéométrique. »
ANALYSE MATHÉMATIQUE. Sur un problème d'Analyse qui se rattache
aux équations de la Dynamique. Note de M. R. Liou ville, présentée
par M. Darboux.
« Quand le mouvement d'un point ou d'un système matériel dépend
seulement de deux variables, on sait obtenir tous les cas où il existe, avec
l'intégrale des forces vives, une autre intégrale du second degré à l'égard
des vitesses. Si le mouvement dépend de trois paramètres, la question
présente plus de difficultés et l'on rencontre des résultats bien diffé-
rents.
» En profitant d'une remarque faite par M. Darboux, il est permis de
supposer que la fonction des forces est réduite à une constante. Soit
alors
la force vive du système matériel, rapporté à des coordonnées convenables,
et cherchons à choisir pour les fonctions a, (3, y des expressions telles que
les équations différentielles du mouvement puissent être déduites, soit de
la forme quadratique précédente, soit d'une seconde forme, où entrent en
ii » .̃ dx* dx* .̃̃̃̃̃
gênerai les produits -~j~ -,̃̃̃̃
dt dt
» Ce problème diffère en un point essentiel de celui qui se présenterait
si les paramètres x n'étaient qu'au nombre de deux. Dans ce cas, en effet,
l'équation différentielle des trajectoires est aussi celle des lignes géodési-
ques sur les surfaces qui admettent un élément linéaire commun
» Cela étant, je représente par S2 le déterminant eg – f*, par A(s),
A'(s), A"(z) trois expressions linéaires et du second ordre en z, qui
où t désigne une variable auxiliaire, linéaire du second ordre
l.. f2 d G 1
qui se ramène à l'équation de la série hypergéométrique. »
ANALYSE MATHÉMATIQUE. Sur un problème d'Analyse qui se rattache
aux équations de la Dynamique. Note de M. R. Liou ville, présentée
par M. Darboux.
« Quand le mouvement d'un point ou d'un système matériel dépend
seulement de deux variables, on sait obtenir tous les cas où il existe, avec
l'intégrale des forces vives, une autre intégrale du second degré à l'égard
des vitesses. Si le mouvement dépend de trois paramètres, la question
présente plus de difficultés et l'on rencontre des résultats bien diffé-
rents.
» En profitant d'une remarque faite par M. Darboux, il est permis de
supposer que la fonction des forces est réduite à une constante. Soit
alors
la force vive du système matériel, rapporté à des coordonnées convenables,
et cherchons à choisir pour les fonctions a, (3, y des expressions telles que
les équations différentielles du mouvement puissent être déduites, soit de
la forme quadratique précédente, soit d'une seconde forme, où entrent en
ii » .̃ dx* dx* .̃̃̃̃̃
gênerai les produits -~j~ -,̃̃̃̃
dt dt
» Ce problème diffère en un point essentiel de celui qui se présenterait
si les paramètres x n'étaient qu'au nombre de deux. Dans ce cas, en effet,
l'équation différentielle des trajectoires est aussi celle des lignes géodési-
ques sur les surfaces qui admettent un élément linéaire commun
» Cela étant, je représente par S2 le déterminant eg – f*, par A(s),
A'(s), A"(z) trois expressions linéaires et du second ordre en z, qui
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