Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1891-01-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 janvier 1891 01 janvier 1891
Description : 1891/01/01 (T112)-1891/06/30. 1891/01/01 (T112)-1891/06/30.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k3068q
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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- - Sur trois cas de développement libre, observés chez les Bryozoaires ectoproctes; par M. H. Prouho........... Page(s) .......... 1316
( 22O )
PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. – Sur le principe d'Huy gens.
Note de M. Ai Potier, présentée par M. Cornu..
« Poisson ( f ) a donné le moyen de déduire l'état d'un milieu dans lequel
se propage un ébranlement, de son état à une époque antérieure; il a .v
montré ;qu.e l'ébranlement d'un point, à l'époque t, dépend, uniquement de
l'état, à l'époque choisie comme origine, d'une couche sphérique infini-
ment mince décrite de ce point comme origine avec un rayon Yt,
» Von Helmholtz (2), Rirchhoff (3), M. Poincaré (4) ont donné le
moyen, dans le cas des mouvements périodiques seulement, de déduire
l'état vibratoire d'un point, de celui d'une couché infiniment mince, de
forme quelconque, qui l'entoure complètement. Les deux théorèmes sont
des solutions particulières du problème que soulève l'énoncé du principe
d'Huygens Rechercher comment doivent être distribuées sur une surface
enveloppant les centres d'ébranlement, les sources fictives qui leur sont
équivalentes pour les points extérieurs à cette surface, ainsi que la nature
du mouvement produit par chacune de ces sources.
» Une solution plus générale paraît utile; la considération des ondes
isolées, ou d'ébranlements non périodiques, est d'un usage constant dans
l'étude de la propagation, et cependant, depuis Fresnel, on a toujours
entouré de réserves, peut-être non justifiées, l'emploi du principe. d'Huy-.
gens à ces ondes, et considéré comme difficile d'expliquer le repos absolu
auquel le milieu doit arriver après le passage de l'onde. Huygens déclare
lui-même qu'à ce point de vue son principe ne doit pas être examiné avec
trop de soin,. ni de subtilité '(5)-
» Cette solution repose sur un théorème dont voici l'énoncé Soient une surface
quelconque 2, deux points A et B, r etp les distances de ces deux points .à un élément
dé de la surface, dn un élément de la normale à cette surface, F une fonction de
(/}- p) ne devenant infinie pour aucune valeur de la variable, l'expression
̃. "(1,) Poisson, Mémoires de l'Académie des Sciences, 81 8.
(2) Von Hei.mhoi.tz, Journal fur reine u. angevcandte Mathèmalik,Bd. 57 "(1859).
(3) KiRCHHOFF, Sitzungsberichte (Académie des Sciences.de Berlin, /1882).
(4) Poincaré, Théorie mathématique de la lumière (1889).
Voir notamment Mascart, Traité d'Optique, Chap.. I (1889).
PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. – Sur le principe d'Huy gens.
Note de M. Ai Potier, présentée par M. Cornu..
« Poisson ( f ) a donné le moyen de déduire l'état d'un milieu dans lequel
se propage un ébranlement, de son état à une époque antérieure; il a .v
montré ;qu.e l'ébranlement d'un point, à l'époque t, dépend, uniquement de
l'état, à l'époque choisie comme origine, d'une couche sphérique infini-
ment mince décrite de ce point comme origine avec un rayon Yt,
» Von Helmholtz (2), Rirchhoff (3), M. Poincaré (4) ont donné le
moyen, dans le cas des mouvements périodiques seulement, de déduire
l'état vibratoire d'un point, de celui d'une couché infiniment mince, de
forme quelconque, qui l'entoure complètement. Les deux théorèmes sont
des solutions particulières du problème que soulève l'énoncé du principe
d'Huygens Rechercher comment doivent être distribuées sur une surface
enveloppant les centres d'ébranlement, les sources fictives qui leur sont
équivalentes pour les points extérieurs à cette surface, ainsi que la nature
du mouvement produit par chacune de ces sources.
» Une solution plus générale paraît utile; la considération des ondes
isolées, ou d'ébranlements non périodiques, est d'un usage constant dans
l'étude de la propagation, et cependant, depuis Fresnel, on a toujours
entouré de réserves, peut-être non justifiées, l'emploi du principe. d'Huy-.
gens à ces ondes, et considéré comme difficile d'expliquer le repos absolu
auquel le milieu doit arriver après le passage de l'onde. Huygens déclare
lui-même qu'à ce point de vue son principe ne doit pas être examiné avec
trop de soin,. ni de subtilité '(5)-
» Cette solution repose sur un théorème dont voici l'énoncé Soient une surface
quelconque 2, deux points A et B, r etp les distances de ces deux points .à un élément
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̃. "(1,) Poisson, Mémoires de l'Académie des Sciences, 81 8.
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(3) KiRCHHOFF, Sitzungsberichte (Académie des Sciences.de Berlin, /1882).
(4) Poincaré, Théorie mathématique de la lumière (1889).
Voir notamment Mascart, Traité d'Optique, Chap.. I (1889).
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