Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1890-01-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 janvier 1890 01 janvier 1890
Description : 1890/01/01 (T110)-1890/06/30. 1890/01/01 (T110)-1890/06/30.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k30663
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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- BUREAU DES LONGITUDES. - M. Faye présente à l'Académie l'Annuaire du Bureau des Longitudes pour 1890.......... Page(s) .......... 180
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- - Commission chargée de juger le concours du prix Janssen: MM. Faye, Janssen, Wolf, Tisserand, Loewy.......... Page(s) .......... 567
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ai5 )
1882, on serait porté àpenser, mais c'est une simple conjecture, que la co-
mète de 1880 pourrait être un fragment de celle de i843. On comprendrait
dès lors qu'on n'ait pas abouti dans la recherche des apparitions antérieures
de la comète de 1880. Le malheur est, pour cette supposition, qu'on n'a
pas aperçu de fragment dans la comète de 1843. Cependant je vois dans
les descriptions qui la concernent que le noyau présentait des scintille-
ments, et qu'il y eut une queue secondaire qui devint, à un moment donné,
plus longue que la queue principale, et qui sembla plus tard en être com-
plètement détachée. »
ANALYSE MATHÉMATIQUE. – Sur les racines d'une équation algébrique.
♦ Note de M. A. Cayjley.
« Je reprends la théorie des racines de l'équation /(u) = o; au lieu
de la surface c z = P2 + Q2, il convient de considérer la surface
(c s)2 = P2 -+- Q2, en faisant attention seulement aux valeurs de z posi-
tives et pas plus grandes que c. La théorie est très peu changée; les con-
tours sont les mêmes qu'auparavant, mais ils appartiennent à des altitudes
différentes; et, au lieu de maxima z = c pour P = o, Q = o, on a des
points coniques, c'est-à-dire, dans l'île montagneuse, au lieu d'un sommet
arrondi de montagne, on a un cône ou un pic.
» Mais avec la nouvelle surface, on construit graphiquement l'approxi-
mation de Newton partant d'une valeur réelle ou imaginaire approxima-
tive u, on obtient la nouvelle valeur
Je représente u par le point (x, y, z) de la surface (c – z)2 – P2 + Q2, ou
le point (x, y) du plan des sommets z = c; et, de même, li, par le point
(cc^,y{, z,) de la surface, ou (as,,yt) du plan des sommets cela étant, si,
par le point (x, y, z) de la surface, on mène la droite de plus grande
pente (droite tangente à la surface et perpendiculaire au contour), cette
droite rencontrera le plan des sommets en un point (x{,yt), et l'on ob-
tient ainsi le point (a?, y, z{) de la surface, qui représente la valeur cher-
chée ut. En particulier, si les coefficients def(u) sont réels, on a
1882, on serait porté àpenser, mais c'est une simple conjecture, que la co-
mète de 1880 pourrait être un fragment de celle de i843. On comprendrait
dès lors qu'on n'ait pas abouti dans la recherche des apparitions antérieures
de la comète de 1880. Le malheur est, pour cette supposition, qu'on n'a
pas aperçu de fragment dans la comète de 1843. Cependant je vois dans
les descriptions qui la concernent que le noyau présentait des scintille-
ments, et qu'il y eut une queue secondaire qui devint, à un moment donné,
plus longue que la queue principale, et qui sembla plus tard en être com-
plètement détachée. »
ANALYSE MATHÉMATIQUE. – Sur les racines d'une équation algébrique.
♦ Note de M. A. Cayjley.
« Je reprends la théorie des racines de l'équation /(u) = o; au lieu
de la surface c z = P2 + Q2, il convient de considérer la surface
(c s)2 = P2 -+- Q2, en faisant attention seulement aux valeurs de z posi-
tives et pas plus grandes que c. La théorie est très peu changée; les con-
tours sont les mêmes qu'auparavant, mais ils appartiennent à des altitudes
différentes; et, au lieu de maxima z = c pour P = o, Q = o, on a des
points coniques, c'est-à-dire, dans l'île montagneuse, au lieu d'un sommet
arrondi de montagne, on a un cône ou un pic.
» Mais avec la nouvelle surface, on construit graphiquement l'approxi-
mation de Newton partant d'une valeur réelle ou imaginaire approxima-
tive u, on obtient la nouvelle valeur
Je représente u par le point (x, y, z) de la surface (c – z)2 – P2 + Q2, ou
le point (x, y) du plan des sommets z = c; et, de même, li, par le point
(cc^,y{, z,) de la surface, ou (as,,yt) du plan des sommets cela étant, si,
par le point (x, y, z) de la surface, on mène la droite de plus grande
pente (droite tangente à la surface et perpendiculaire au contour), cette
droite rencontrera le plan des sommets en un point (x{,yt), et l'on ob-
tient ainsi le point (a?, y, z{) de la surface, qui représente la valeur cher-
chée ut. En particulier, si les coefficients def(u) sont réels, on a
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