Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1889-07-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 juillet 1889 01 juillet 1889
Description : 1889/07/01 (T109)-1889/12/31. 1889/07/01 (T109)-1889/12/31.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k3065s
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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- URINE. - M. G. Vert adresse une Note relative aux dosages des bases minérales contenues dans l'urine.......... Page(s) .......... 125
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MÉCANIQUE CÉLESTE. Sur la représentation analytique des perturbations
des planètes. Note de M. Hugo Gyldén.
« On sait par les recherches les plus récentes que, même dans les cas
où les forces perturbatrices, les excentricités et les inclinaisons sont assez
petites, on ne peut pas toujours représenter les perturbations absolues au
moyen des séries trigonométriques. En conséquence, il en résulterait, le
cas échéant, une difficulté considérable d'obtenir les expressions analy-
tiques donnant les perturbations pour toute valeur du temps. On serait
porté à croire tout d'abord, que ces cas, que l'on peut nommer extraor-
dinaires, se présentent toutes les fois qu'il existe, entre les mouvements
moyens des planètes, les mouvements moyens des apsides et ceux des
nœuds, une relation telle que le coefficient du temps dans un des argu-
ments disparaît ou bien reçoit une valeur extrêmement petite. Mais il n'en
est point ainsi. On peut, au contraire, montrer que, le coefficient d'un
terme étant au-dessous d'une quantité donnée, il- ne peut en résulter ni
des termes asymptotiques ni des termes de libration. Pour y arriver, voici
la marche nécessaire.
» Soit donnée une équation de la forme suivante
lestiers nous supposons qu'on peut retrancher du second membre une infi-
nité Q de termes telle qu'il résulte pour l'intégrale double
une série divergente ou bien qu'on trouve pour un ou plusieurs des coef-
ficients dans cette intégrale des valeurs très grandes ou même infinies.
» Cela étant, nous considérons une autre équation, à savoir
où le nombre des termes du -second membre est limité, et où l'on a sup-
posé les valeurs des « et des 1 telles, qu'on obtienne l'intégrale en em-
ployant les méthodes bien connues sous la forme trigonométrique.
» Maintenant, si l'on pose
MÉCANIQUE CÉLESTE. Sur la représentation analytique des perturbations
des planètes. Note de M. Hugo Gyldén.
« On sait par les recherches les plus récentes que, même dans les cas
où les forces perturbatrices, les excentricités et les inclinaisons sont assez
petites, on ne peut pas toujours représenter les perturbations absolues au
moyen des séries trigonométriques. En conséquence, il en résulterait, le
cas échéant, une difficulté considérable d'obtenir les expressions analy-
tiques donnant les perturbations pour toute valeur du temps. On serait
porté à croire tout d'abord, que ces cas, que l'on peut nommer extraor-
dinaires, se présentent toutes les fois qu'il existe, entre les mouvements
moyens des planètes, les mouvements moyens des apsides et ceux des
nœuds, une relation telle que le coefficient du temps dans un des argu-
ments disparaît ou bien reçoit une valeur extrêmement petite. Mais il n'en
est point ainsi. On peut, au contraire, montrer que, le coefficient d'un
terme étant au-dessous d'une quantité donnée, il- ne peut en résulter ni
des termes asymptotiques ni des termes de libration. Pour y arriver, voici
la marche nécessaire.
» Soit donnée une équation de la forme suivante
les
nité Q de termes telle qu'il résulte pour l'intégrale double
une série divergente ou bien qu'on trouve pour un ou plusieurs des coef-
ficients dans cette intégrale des valeurs très grandes ou même infinies.
» Cela étant, nous considérons une autre équation, à savoir
où le nombre des termes du -second membre est limité, et où l'on a sup-
posé les valeurs des « et des 1 telles, qu'on obtienne l'intégrale en em-
ployant les méthodes bien connues sous la forme trigonométrique.
» Maintenant, si l'on pose
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