Presse et revues
1470 pages
Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1887-07-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 juillet 1887 01 juillet 1887
Description : 1887/07/01 (T105)-1887/12/31. 1887/07/01 (T105)-1887/12/31.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k3061j
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
linéaire [F] qui échappe entièrement, comme je l'ai dit plus haut, aux res-
trictions auxquelles le lemme est sujet. On a alors immédiatement, pour
un tel système
GÉOMÉTRIE. Sur la théorie des surfaces minima. Note de M. E. Goursat*
présentée par M. Darboux.
« On sait comment M. Lie a rattaché la théorie des surfaces minima
à l'étude des courbes dont les tangentes vont rencontrer le cercle imagi-
naire de l'infini, auxquelles il a donné le nom de courbes minima (Mathe-
matische Annalen, t. XIV, p. 33i; t. XV, p. 465). Je rappellerai seulement
qu'à une courbe minima donnée correspond une surface minima réelle par-
faitement déterminée. Quand on applique à cette courbe un déj}lacement
réel, là surface minima réelle correspondante subit le même déplacement;
» Il s'ensuit donc le théorème suivant
» Théorème. Le nombre des conditions simples auxquelles équivaut,
pour une surface algébrique, la condition de posséder, en un point donné, une
singularité donnée, est égal à l'abaissement que cette singularité produit dans
le nombre des points d'intersection de trois surfaces quelconques qui la possèdent,
diminué de l'abaissement produit dans le genre de la courbe gauche commune
à deux de ces surfaces, et augmenté de l'abaissement produit dans le genre de
l'une d'elles.
» Pour le cas, très particulier, d'un point multiple ordinaire, de degré
r, dont le cône tangent n'est pas donné, on retrouve, tout de suite, une
formule connue. On sl, en effet, dans ce cas,
trictions auxquelles le lemme est sujet. On a alors immédiatement, pour
un tel système
GÉOMÉTRIE. Sur la théorie des surfaces minima. Note de M. E. Goursat*
présentée par M. Darboux.
« On sait comment M. Lie a rattaché la théorie des surfaces minima
à l'étude des courbes dont les tangentes vont rencontrer le cercle imagi-
naire de l'infini, auxquelles il a donné le nom de courbes minima (Mathe-
matische Annalen, t. XIV, p. 33i; t. XV, p. 465). Je rappellerai seulement
qu'à une courbe minima donnée correspond une surface minima réelle par-
faitement déterminée. Quand on applique à cette courbe un déj}lacement
réel, là surface minima réelle correspondante subit le même déplacement;
» Il s'ensuit donc le théorème suivant
» Théorème. Le nombre des conditions simples auxquelles équivaut,
pour une surface algébrique, la condition de posséder, en un point donné, une
singularité donnée, est égal à l'abaissement que cette singularité produit dans
le nombre des points d'intersection de trois surfaces quelconques qui la possèdent,
diminué de l'abaissement produit dans le genre de la courbe gauche commune
à deux de ces surfaces, et augmenté de l'abaissement produit dans le genre de
l'une d'elles.
» Pour le cas, très particulier, d'un point multiple ordinaire, de degré
r, dont le cône tangent n'est pas donné, on retrouve, tout de suite, une
formule connue. On sl, en effet, dans ce cas,
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