Presse et revues
1470 pages
Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1887-07-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 juillet 1887 01 juillet 1887
Description : 1887/07/01 (T105)-1887/12/31. 1887/07/01 (T105)-1887/12/31.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k3061j
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
la même notation, que
Le raisonnement s'achève comme précédemment. J'ajoute que la re-
cherche des cas où l'intégrale de (S) est algébrique rentre dans le pro-
blème plus général de la transformation de ces systèmes. Soit 2 un second
système analogue à S, où figure la fonction '((£, ri) on peut toujours
passer de S à 2 (si les conditions d'intégrabilité sont également satisfaites
pour 2) par une transformation
f et trouve formé dans la Note déjà citée, et -? -j- sont connus, quand f et
1 d~ d~
sont déterminés. Ces remarques s'étendent sans peine aux systèmes ana-
logues à S -où figurent un plus grand nombre de variables. »
HYDRODYNAMIQUE. Sur les explosions au sein des liquides Note
de M. G. Robin, présentée par M. Darboux.
« La solution du problème d'Hydrodynamique qui fait l'objet de cette
Note repose sur le principe suivant, qui contient toute la théorie des per-
cussions
» Étant donné un système actionné par des percussions connues P, si
l'on désigne par p l'excès géométrique de la vitesse du point de masse m
après la percussion sur sa vitesse avant la percussion, la quantité
doit être un minimum.
» Soit maintenant un liquide en repos, limité par des surfaces libres et
des parois fixes. Dans ce liquide homogène de densité ;x plonge ou flotte un
corps solide libre dont nous désignerons la surface immergée par S. Une
sphère de rayon infiniment petit R éclate au sein du liquide avec une
intensité de percussion uniforme en tous les points de sa surface a.
» On demande i° la vitesse ( u, v, w, p, q, r) imprimée au corps solide
par l'explosion; 2° la percussion [x en tout point du liquide.
Le raisonnement s'achève comme précédemment. J'ajoute que la re-
cherche des cas où l'intégrale de (S) est algébrique rentre dans le pro-
blème plus général de la transformation de ces systèmes. Soit 2 un second
système analogue à S, où figure la fonction '((£, ri) on peut toujours
passer de S à 2 (si les conditions d'intégrabilité sont également satisfaites
pour 2) par une transformation
f et trouve formé dans la Note déjà citée, et -? -j- sont connus, quand f et
1 d~ d~
sont déterminés. Ces remarques s'étendent sans peine aux systèmes ana-
logues à S -où figurent un plus grand nombre de variables. »
HYDRODYNAMIQUE. Sur les explosions au sein des liquides Note
de M. G. Robin, présentée par M. Darboux.
« La solution du problème d'Hydrodynamique qui fait l'objet de cette
Note repose sur le principe suivant, qui contient toute la théorie des per-
cussions
» Étant donné un système actionné par des percussions connues P, si
l'on désigne par p l'excès géométrique de la vitesse du point de masse m
après la percussion sur sa vitesse avant la percussion, la quantité
doit être un minimum.
» Soit maintenant un liquide en repos, limité par des surfaces libres et
des parois fixes. Dans ce liquide homogène de densité ;x plonge ou flotte un
corps solide libre dont nous désignerons la surface immergée par S. Une
sphère de rayon infiniment petit R éclate au sein du liquide avec une
intensité de percussion uniforme en tous les points de sa surface a.
» On demande i° la vitesse ( u, v, w, p, q, r) imprimée au corps solide
par l'explosion; 2° la percussion [x en tout point du liquide.
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