Presse et revues
1658 pages
Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1886-01-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 janvier 1886 01 janvier 1886
Description : 1886/01/01 (T102)-1886/06/30. 1886/01/01 (T102)-1886/06/30.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k3058f
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
( 858 )
befindlicherhomogenerEllipsoideund die Verânderung derselben durch Expan-
sion und Condensation (ibid., XVI,
» 5° Ueber die GesetNe der Bewegung und Formveränderung homogener,
frei um ihre Axe rotirender cylindrischer Gleichgewichtsfiguren und die Verän-
derung derselben durch Expansion oder Condensation ( ibid. XXVIII, I883).
MÉCANIQUE. — Sur un théorème général relatif la propagation du mouve-
ment. Note de M. HUGONIOT, présentée par M. Maurice Lévy.
« La méthode dont j'ai fait usage pour étudier la propagation du mou-
vement dans les fluides (Comptes rendus, 7 et décembre i885) peut être
généralisée et étendue à tous les mouvements régis par un système d'équa-
tions aux dérivées partielles du second ordre, linéaires par rapport aux
dérivées du second ordre.
» Je désigne par x, y, z les coordonnées initiales d'un point du corps;
par u, v, w les composantes du déplacement qu'il a subi à l'instant t, et je
suppose que, comme cela arrive d'ordinaire, les équations ne renferment
pas indispensable à l'application de cette théorie.
» Alors ces équations peuvent être écrites ainsi
les fonctions ϕ1, ϕ2, q3 étant linéaires par rapport aux dérivées du second
d2u ∂2v d2w
ordre-, ∂x2, ∂x2,
» Soit, à un instant t, S la surface de séparation de deux mouvements
A et B définis, le premier, par un système intégral u1, v1, W1 le second par
un autre système intégral u2, v2, w2 et tels que A se propage dans B. Ad-
mettant qu'il y ait continuité dans les vitesses, on démontrerait, comme je
l'ai fait précédemment, qu'en tous les points de S les dérivées premières
des fonctions u1, v" w,; u2, v2, w2 sont respectivement égales.
» Il en résulte que, en substituant dans les équations du mouvement
d'abord u1, v1, w1, puis u2, v2, w2, et faisant la différence; posant, en outre,
u1 — u2 = U, vi v2 = V, w1 — w2 = W, on obtient les équations sui-
befindlicherhomogenerEllipsoideund die Verânderung derselben durch Expan-
sion und Condensation (ibid., XVI,
» 5° Ueber die GesetNe der Bewegung und Formveränderung homogener,
frei um ihre Axe rotirender cylindrischer Gleichgewichtsfiguren und die Verän-
derung derselben durch Expansion oder Condensation ( ibid. XXVIII, I883).
MÉCANIQUE. — Sur un théorème général relatif la propagation du mouve-
ment. Note de M. HUGONIOT, présentée par M. Maurice Lévy.
« La méthode dont j'ai fait usage pour étudier la propagation du mou-
vement dans les fluides (Comptes rendus, 7 et décembre i885) peut être
généralisée et étendue à tous les mouvements régis par un système d'équa-
tions aux dérivées partielles du second ordre, linéaires par rapport aux
dérivées du second ordre.
» Je désigne par x, y, z les coordonnées initiales d'un point du corps;
par u, v, w les composantes du déplacement qu'il a subi à l'instant t, et je
suppose que, comme cela arrive d'ordinaire, les équations ne renferment
pas indispensable à l'application de cette théorie.
» Alors ces équations peuvent être écrites ainsi
les fonctions ϕ1, ϕ2, q3 étant linéaires par rapport aux dérivées du second
d2u ∂2v d2w
ordre-, ∂x2, ∂x2,
» Soit, à un instant t, S la surface de séparation de deux mouvements
A et B définis, le premier, par un système intégral u1, v1, W1 le second par
un autre système intégral u2, v2, w2 et tels que A se propage dans B. Ad-
mettant qu'il y ait continuité dans les vitesses, on démontrerait, comme je
l'ai fait précédemment, qu'en tous les points de S les dérivées premières
des fonctions u1, v" w,; u2, v2, w2 sont respectivement égales.
» Il en résulte que, en substituant dans les équations du mouvement
d'abord u1, v1, w1, puis u2, v2, w2, et faisant la différence; posant, en outre,
u1 — u2 = U, vi v2 = V, w1 — w2 = W, on obtient les équations sui-
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