Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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M. BunEtu prie l'Académie de le comprendre parmi les candidats à la place laissée vacante, dans la Section de Botanique, par le décès de M. L.-B. Tulasne.
(Renvoi à la Section de Botanique.)
M. le SECRÉTAIRE PERPÉTUEL signale, parmi les pièces imprimées de la Correspondance
1° Un Mémoire de M. Mannheim, intitulé « Mémoire d'optique géomé- trique ».
2° Un Volume de M. Gustave Richard, accompagné d'un atlas de plan- ches, et intitulé « La chaudière locomotive et son outillage ». (Présenté par M. Haton de la Goupillière.)
3° Une brochure intitulée « L'OEuvre de Jean-Baptiste Dumas », par M. Ernest Maindron, avec une introduction par M. Schützenberger. (Pré- sentée par M. Friedel.)
4° Une « Notice sur la vie et les travaux de. Charles-Adolphe Wurtz »; par M. Friedel.
ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur le développement en série de polynômes d'une fonction holomorphe dans une aire quelconque. Note de M. P. PAINLEVÉ" présentée par M. Hermite.
« Soit une aire convexe S, limitée par une courbe s, n'ayant en chaque point qu'un contact simple avec sa tangente. Traçons un cercle C tangent à s au point M et comprenant S à son intérieur. Si a est le centre de C, l'affixe de M, x un point intérieur à S, l'expression I z — x peut se développer ainsi
Faisons parcourir au point z la courbe s, a variant avec z d'une manière continue, sauf aux points anguleux de s. La série A (z) converge sur s unifor- mément et représente I z — x. D'autre part, si F (x) est une fonction holo- morphe dans S et sur s, on a
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