Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1885-01-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 janvier 1885 01 janvier 1885
Description : 1885/01/01 (T100)-1885/06/30. 1885/01/01 (T100)-1885/06/30.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k3056t
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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- SILICIUM. - Sur la volatilisation apparente du silicium à 440°; par MM. P. Hautefeuille et A. Perrey.......... Page(s) .......... 1220
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- - Distribution en latitude des phénomènes solaires observés pendant l'année 1884; par M. P. Tacchini.......... Page(s) .......... 897
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- SULFATES. - Sur le sulfate de cuivre ammoniacal et sur un sulfate basique de cuivre; par M. G. André.......... Page(s) .......... 1138
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» On obtient cette dernière identité en observant que le premier
membre, égal à zéro, donne la condition pour que l'équation (5) ait une
racine double. Il suit de là que l'intégrale elliptique
dévient, par le changement de variable (5), I √3 ∫dt √R(t). On voit de même
que l'intégrale (3) se ramène à l'intégrale elliptique
» Les substitutions précédentes s'appliquent alors même que quelques-
unes des quantités a, b, p seraient nulles. Si b n'est pas nul, on pourra, en
changeant t en at, supposer b=i, et R(t) contiendra deux paramètres
arbitraires a et p. Si b = o, on pourra de la même façon supposer a = r,
et R(t) ne contiendra plus qu'un paramètre arbitraire. Si l'on change
ensuite t en 1 z, on est conduit à un cas de réduction déjà obtenu par
M. Hermite.
» Les deux intégrales
où
se réduisent à des intégrales elliptiques par des substitutions qu'il est aisé
de déduire des précédentes. Il suffit de changer z en -4 pour retrouver la
forme de M. Hermite. » 2 √a
ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur une intégrale définie. Note de M. L.4,c.UERRIC,
présentée par M. Hermite.
« 1. En désignant par F(sinϕ,cosϕ)et f(sinϕ, cosϕ) deux polynômes
entiers par rapport aux quantités sinϕ et cosϕ (et je supposerai ici que le
» On obtient cette dernière identité en observant que le premier
membre, égal à zéro, donne la condition pour que l'équation (5) ait une
racine double. Il suit de là que l'intégrale elliptique
dévient, par le changement de variable (5), I √3 ∫dt √R(t). On voit de même
que l'intégrale (3) se ramène à l'intégrale elliptique
» Les substitutions précédentes s'appliquent alors même que quelques-
unes des quantités a, b, p seraient nulles. Si b n'est pas nul, on pourra, en
changeant t en at, supposer b=i, et R(t) contiendra deux paramètres
arbitraires a et p. Si b = o, on pourra de la même façon supposer a = r,
et R(t) ne contiendra plus qu'un paramètre arbitraire. Si l'on change
ensuite t en 1 z, on est conduit à un cas de réduction déjà obtenu par
M. Hermite.
» Les deux intégrales
où
se réduisent à des intégrales elliptiques par des substitutions qu'il est aisé
de déduire des précédentes. Il suffit de changer z en -4 pour retrouver la
forme de M. Hermite. » 2 √a
ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur une intégrale définie. Note de M. L.4,c.UERRIC,
présentée par M. Hermite.
« 1. En désignant par F(sinϕ,cosϕ)et f(sinϕ, cosϕ) deux polynômes
entiers par rapport aux quantités sinϕ et cosϕ (et je supposerai ici que le
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