Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
tions abéliennes de deux paramètres u et v, et cela de telle manière qu'à un point quelconque de la surface ne corresponde qu'un seul système de valeurs de u et v (abstraction faite de multiples des périodes), la surface possédera deux intégrales indépendantes de première espèce, et deux seulement.
» Remarquons, en passant, que, comme il est bien connu, les coor- données d'un point de la surface de Kummer s'expriment par des fonc- tions abéliennes de deux paramètres u et v, mais les remarques précé- dentes ne s'y appliquent pas, car l'on reconnaît aisément que, dans ce cas, à un point quelconque de la surface correspondent deux systèmes de valeurs de u et v.
» Les résultats précédents permettent de reconnaître, étant donnée une surface
si l'on peut exprimer x, y et z par des fonctions abéliennes de deux para- mètres, et de la manière indiquée plus haut. Il devra exister deux inté- grales indépendantes de première espèce, et deux seulement; on pourra les former; désignons-les par
on aura alors à étudier le système des deux équations
et nous montrons comment on pourra reconnaître si l'on peut satisfaire à ces équations par des fonctions uniformes x et y de u et v; s'il en est ainsi, x, y et z seront des fonctions abéliennes de ces deux paramètres. » ANALYSE MATHÉMATIQUE. Sur deux formules irigonométriques d'interpola- tion, applicables, l'une aux fonctions paires, l'autre aux fonctions impaires. Note de M. G. FOURET.
«. 1. L'importance des séries trigonométriques, au point de vue des applications, m'a paru donner quelque intérêt à une solution nouvelle et plus générale que celles déjà connues de la question suivante » Trouver une fonction linéaire des sinus d'un arc et de ses n i premiers multiples, qui, pour 2n + i valeurs données de cet arc, prenne %n ̃+̃ i valeurs données correspondantes.
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