Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
formule avait été donnée par Laplace, dans un travail publié en 1785. » Le reste de la lettre de Gauss se rapporte aux deux nouvelles planètes Cérès et Pallas, découvertes par Piazii et par Olbers, et qu'il n'avait.pas pu observer à cause du mauvais temps, et à un article inséré par Latande dans son Histoire de fastronomie pour l'an X (1802), où cet astronome n'avait pas été tout à fait juste à l'égard de Gauss, et qu'Oibers venait de critiquer dans une Revue de Iéna. M. le Prince Boncompagni expose avec de grands détails tout ce qui se rapporte à cette affaire, et termine son travail par des indications très intéressantes sur les deux femmes de Gauss et sur le reste de sa famille. ))
ANALYSE MATHÉMATIQUE. Sur un développement en fraction continue. Note de M. STIELTJES, présentée par M. Tisserand.
« Supposons que A, F(x, j + A2h'(x~) -)-)- A,,F(~) soit l'expression approchée de l'intégrale f ~+1 F(a?)~ donnée par la quadrature de Gauss.
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» Dans un Mémoire inséré dans les Annales de l'Ecole Normale, j'ai dé- montré les inégalités suivantes
et soit la-réduite d'ordre n. On sait que Xo x2, 1 x, sont les racines de l'équation Q2 = o, et la décomposition en fractions simples donne
» Supposons que z ait une valeur quelconque réelle ou imaginaire, mais non comprise dans l'intervalle réel (- i, +1). Alors, en vertu des inéga-
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