Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1884-01-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 janvier 1884 01 janvier 1884
Description : 1884/01/01 (T98)-1884/06/30. 1884/01/01 (T98)-1884/06/30.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k30546
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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- - Transformation de la conicine en propylpyridine; régénération de la conicine; par M. A.-W. Hofmann.......... Page(s) .......... 1235
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- - Détermination de l'équivalent du chrome à l'aide de son sulfate de sesquioxyde; par M. H. Baubigny.......... Page(s) .......... 146
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- - Note sur une Carte géologique de la France à l'échelle de 1/500000; par MM. G. Vasseur et L. Carey.......... Page(s) .......... 1556
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- - Recherches sur l'influence des très hautes pressions sur les organismes vivants, par M. P. Regnard.......... Page(s) .......... 744
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- - M. le contre-amiral Serres donne lecture d'un Mémoire "Sur le modèle de trière du Musée du Louvre".......... Page(s) .......... 1312
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- - Sur la distribution spéciale des racines motrices du plexus brachial; par MM. Forgue et Lannegrace.......... Page(s) .......... 829
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sont séparément discontinus, et les fonctions trouvées se ramènent aux
fonctions elliptiques modulaires. On est alors dans un de ces cas de réduc-
tion d'intégrales hyperelliptiques aux intégrales elliptiques dont j'ai fait
autrefois l'étude.
» Il en est autrement quand D n'est pas un carré parfait les groupes
précédents, pris séparément, sont continus, et c'est seulement en effec-
tuant leurs substitutions simultanément sur x et y qu'on obtient un
groupe discontinu relatif à ces deux variables.
» Diverses considérations arithmétiques, que je développerai ultérieu-
rement, m'ont conduit à une classe étendue de groupes hyperabéliens, et
je me propose de faire une étude approfondie des fonctions hyperabé-
liennes. Je terminerai en montrant seulement comment la théorie de ces
fonctions se rattachera aux équations différentielles partielles. Soit
où les a, b, c sont des fonctions algébriques de x et y, un système de deux
équations linéaires simultanées du second ordre aux dérivées partielles,
ayant quatre solutions communes, linéairement indépendantes, mais liées
par une relation quadratique. On sait que, dans le cas des équations linéaires
du quatrième ordre à une seule variable, ce cas particulier a fait l'objet
des intéressantes recherches de M. Goursat (Bulletin cle la Société mathéma-
tique, i883) et a aussi été examiné par M. HalpEien dans ses mémorables
études sur la réduction des équations linéaires.
» Désignons par ω1, w2, w3 et w4 quatre solutions distinctes des équa-
tions précédente, liées par la relation ω1ω2 = ω3ω4.
» Si l'on pose
et que l'on considère ces équations comme donnant x et y (dont sont fonc-
tions les w) en fonction de u et v; si les fonctions x et y ainsi obtenues
sont uniformes, ce seront des fonctions llyperabéliennes de u et v. »
MÉCANIQUE. — Sur la poussée d'une masse de sable, à surface supérieure hori-
zorztale, contre une paroi verticale ou inclinée. Note de M. J. BOUSSINESQ,
présentée par M. de Saint-Venant.
« I. Lorsqu'une masse sablonneuse, d'un certain poids spécifique II,
d'un angle cp de frottement intérieur et d'une hauteur uniforme h au-dessus
sont séparément discontinus, et les fonctions trouvées se ramènent aux
fonctions elliptiques modulaires. On est alors dans un de ces cas de réduc-
tion d'intégrales hyperelliptiques aux intégrales elliptiques dont j'ai fait
autrefois l'étude.
» Il en est autrement quand D n'est pas un carré parfait les groupes
précédents, pris séparément, sont continus, et c'est seulement en effec-
tuant leurs substitutions simultanément sur x et y qu'on obtient un
groupe discontinu relatif à ces deux variables.
» Diverses considérations arithmétiques, que je développerai ultérieu-
rement, m'ont conduit à une classe étendue de groupes hyperabéliens, et
je me propose de faire une étude approfondie des fonctions hyperabé-
liennes. Je terminerai en montrant seulement comment la théorie de ces
fonctions se rattachera aux équations différentielles partielles. Soit
où les a, b, c sont des fonctions algébriques de x et y, un système de deux
équations linéaires simultanées du second ordre aux dérivées partielles,
ayant quatre solutions communes, linéairement indépendantes, mais liées
par une relation quadratique. On sait que, dans le cas des équations linéaires
du quatrième ordre à une seule variable, ce cas particulier a fait l'objet
des intéressantes recherches de M. Goursat (Bulletin cle la Société mathéma-
tique, i883) et a aussi été examiné par M. HalpEien dans ses mémorables
études sur la réduction des équations linéaires.
» Désignons par ω1, w2, w3 et w4 quatre solutions distinctes des équa-
tions précédente, liées par la relation ω1ω2 = ω3ω4.
» Si l'on pose
et que l'on considère ces équations comme donnant x et y (dont sont fonc-
tions les w) en fonction de u et v; si les fonctions x et y ainsi obtenues
sont uniformes, ce seront des fonctions llyperabéliennes de u et v. »
MÉCANIQUE. — Sur la poussée d'une masse de sable, à surface supérieure hori-
zorztale, contre une paroi verticale ou inclinée. Note de M. J. BOUSSINESQ,
présentée par M. de Saint-Venant.
« I. Lorsqu'une masse sablonneuse, d'un certain poids spécifique II,
d'un angle cp de frottement intérieur et d'une hauteur uniforme h au-dessus
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