Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1883-01-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 janvier 1883 01 janvier 1883
Description : 1883/01/01 (T96)-1883/06/30. 1883/01/01 (T96)-1883/06/30.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k3052k
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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- MINÉRALOGIE - Sur la production d'apatites et de wagnérites bromées à base de chaux; par M. A. Ditte.......... Page(s) .......... 575
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- - Sur le loch à moulinet. Réponse à une Communication de M. Le Goarant de Tromelin; par M. Fleuriais.......... Page(s) .......... 1633
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- - M. Richet est élu Membre de la Section de Médecine et de Chirurgie, en remplacement de M. Sédillot.......... Page(s) .......... 1346
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- - Étude des radiations infra-rouges, au moyen des phénomènes de phosphorescence; par M. H. Becquerel.......... Page(s) .......... 1215
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fi étant un nombre commensurable et positif, et il est aisé d'établir que
a « = g» et l'on en conclut que, quand z tend vers a d'une manière
quelconque, la fonction x = P(z) tend vers une valeur parfaitement dé-
terminée, ce qui est en contradiction avec l'hypothèse que le point a est
un point singulier essentiel de P(a).
» Il reste à examiner le cas où u serait fonction uniforme de z dans le
voisinage de a la conclusion précédente subsiste, et de la contradiction
signalée résulte immédiatement la démonstration du théorème qui a été
énoncé.
» On peut trouver maintenant bien facilement la forme de deux fonc-
tions uniformes x et y de z liées par une relation algébrique. Si celle-ci est
du genre zéro, x et y seront fonctions rationnelles d'une fonction uni-
forme R(z) ayant les points singuliers essentiels a,, a2, an, que nous
allons supposer tous situés à distance finie. Si la relation est du genre un,
on aura, en désignant par aux périodes a et &>
ANALYSE MATHÉMATIQOE. Sur les relations qui existent entre les covariants
et invariants de la forme binaire du cinquième ordre. Note de M. R.
Perrin (*).
« La forme binaire du cinquième ordre possède, comme on sait, y com-
pris la forme elle-mème U, 23 invariants ou covariants distincts, dont
(1) Voir Comptes rendus du 12 février, p. 426 de ce Volume.
G(z) étant une fonction uniforme n'ayant d'autres points singuliers (pôles
ou points singuliers essentiels) quea,, a2, aa; les A sont des constantes,
et l'on a
C. R., 18P3, Semestre. (T. XCYI, N» 8.) &2
a « = g» et l'on en conclut que, quand z tend vers a d'une manière
quelconque, la fonction x = P(z) tend vers une valeur parfaitement dé-
terminée, ce qui est en contradiction avec l'hypothèse que le point a est
un point singulier essentiel de P(a).
» Il reste à examiner le cas où u serait fonction uniforme de z dans le
voisinage de a la conclusion précédente subsiste, et de la contradiction
signalée résulte immédiatement la démonstration du théorème qui a été
énoncé.
» On peut trouver maintenant bien facilement la forme de deux fonc-
tions uniformes x et y de z liées par une relation algébrique. Si celle-ci est
du genre zéro, x et y seront fonctions rationnelles d'une fonction uni-
forme R(z) ayant les points singuliers essentiels a,, a2, an, que nous
allons supposer tous situés à distance finie. Si la relation est du genre un,
on aura, en désignant par aux périodes a et &>
ANALYSE MATHÉMATIQOE. Sur les relations qui existent entre les covariants
et invariants de la forme binaire du cinquième ordre. Note de M. R.
Perrin (*).
« La forme binaire du cinquième ordre possède, comme on sait, y com-
pris la forme elle-mème U, 23 invariants ou covariants distincts, dont
(1) Voir Comptes rendus du 12 février, p. 426 de ce Volume.
G(z) étant une fonction uniforme n'ayant d'autres points singuliers (pôles
ou points singuliers essentiels) quea,, a2, aa; les A sont des constantes,
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