Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1883-01-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 janvier 1883 01 janvier 1883
Description : 1883/01/01 (T96)-1883/06/30. 1883/01/01 (T96)-1883/06/30.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k3052k
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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- MINÉRALOGIE - Sur la production d'apatites et de wagnérites bromées à base de chaux; par M. A. Ditte.......... Page(s) .......... 575
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- - Sur le loch à moulinet. Réponse à une Communication de M. Le Goarant de Tromelin; par M. Fleuriais.......... Page(s) .......... 1633
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- - M. Richet est élu Membre de la Section de Médecine et de Chirurgie, en remplacement de M. Sédillot.......... Page(s) .......... 1346
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- - Étude des radiations infra-rouges, au moyen des phénomènes de phosphorescence; par M. H. Becquerel.......... Page(s) .......... 1215
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» On sait que M. Moutard a étudié les équations aux dérivées partielles
de la forme que nous venons de rencontrer. Les importantes propositions
qu'il a fait connaître nous conduisent à la conclusion suivante
» On peut obtenir tous les cas dans lesquels le problème de la représentation
sphérique est susceptible d'une solution en termes finis.
» Toutes les fois que le problème de la représentation sphérique aura été
résolu d'une manière quelconque pour un système de- courbes orthogonales,
on pourra déduire de la solution obtenue celle qui se rapporte à toute une suite
illimitée de systèmes sphériques orthogonaux. "̃̃
» Les premiers cas d'intégrabilité se rapportent, comme je l'ai indiqué
il y a déjà longtemps, aux surfaces dont les lignes de courbure sont planes
dans un système. »
ANALYSE MATHÉMATIQUE. Sur les fonctions satisfaisant & V équation ÀF '"== o.
Note de M. Appeia, présentée par M. Bouquet.
« Soit F(xjjr,nous considérons comme les coordonnées rectangulaires d'un point M;
nous supposons que cette fonction soit uniforme, continue, qu'elle ad-
mette des dérivées et qu'elle vérifie l'équation
en tous les points M situés à l'intérieur d'une surface fermée S, excepté en
certains points isolés, qui seront appelés points singuliérs. Désignons par
Ma («a, bki ck) un de ces points et par ta la quantité
soient, en outre, VJA) un polynôme homogène de degré venx- <% b*,
z Ck vérifiant l'équation AVf1– o, et Vv un polynôme homogène de
degré v ea x, y, z vérifiant cette même équation AVv==o. Nous dirons
que le point singulier Ma est un pôle de degré n de la fonction F, s'il existe
une fonction
(1)
(a)
telle que la différence F y soit continue au point M*, S'il n'existe pas de
fonction cp possédant cette propriété, le point Ma sera un point singulier
de la forme que nous venons de rencontrer. Les importantes propositions
qu'il a fait connaître nous conduisent à la conclusion suivante
» On peut obtenir tous les cas dans lesquels le problème de la représentation
sphérique est susceptible d'une solution en termes finis.
» Toutes les fois que le problème de la représentation sphérique aura été
résolu d'une manière quelconque pour un système de- courbes orthogonales,
on pourra déduire de la solution obtenue celle qui se rapporte à toute une suite
illimitée de systèmes sphériques orthogonaux. "̃̃
» Les premiers cas d'intégrabilité se rapportent, comme je l'ai indiqué
il y a déjà longtemps, aux surfaces dont les lignes de courbure sont planes
dans un système. »
ANALYSE MATHÉMATIQUE. Sur les fonctions satisfaisant & V équation ÀF '"== o.
Note de M. Appeia, présentée par M. Bouquet.
« Soit F(xjjr,
nous supposons que cette fonction soit uniforme, continue, qu'elle ad-
mette des dérivées et qu'elle vérifie l'équation
en tous les points M situés à l'intérieur d'une surface fermée S, excepté en
certains points isolés, qui seront appelés points singuliérs. Désignons par
Ma («a, bki ck) un de ces points et par ta la quantité
soient, en outre, VJA) un polynôme homogène de degré venx- <% b*,
z Ck vérifiant l'équation AVf1– o, et Vv un polynôme homogène de
degré v ea x, y, z vérifiant cette même équation AVv==o. Nous dirons
que le point singulier Ma est un pôle de degré n de la fonction F, s'il existe
une fonction
(1)
(a)
telle que la différence F y soit continue au point M*, S'il n'existe pas de
fonction cp possédant cette propriété, le point Ma sera un point singulier
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