Presse et revues
1432 pages
Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1882-07-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 juillet 1882 01 juillet 1882
Description : 1882/07/01 (T95)-1882/12/31. 1882/07/01 (T95)-1882/12/31.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k30518
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
( 7I9 )
Chacune des neuf autres intégrales définies pourra être ramenée à la même
forme que la première par l'une des substitutions
» Si à chacune de ces nouvelles intégrales on applique les mêmes trans-
formations qu'à la première, on en déduira six expressions différentes au
moyen de séries hypergéométriques; ce qui fait bien en tout les soixante
solutions énoncées. Ne pouvant donner ici le tableau de ces soixante inté-
grales, je me contenterai de reproduire la formule suivante
» Les résultats qui précèdent ne sont établis qu'en supposant que les
éléments a, (3, β y satisfont à certaines relations d'inégalité, mais il est
clair qu'ils subsistent tant qu'aucune des quantités qui jouent le rôle de y
dans ces séries n'est égale à un nombre entier négatif.
» La représentation des solutions des équations (I) par des intégrales
définies permet d'étudier sans peine la manière dont se comportent ces
solutions quand on fait varier x et y d'une façon arbitraire entre certaines
limites; on en déduirait aussi, par l'application du théorème de Cauchy,
les relations linéaires entre quatre de ces intégrales, de la même manière
que pour la série hypergéométrique ordinaire. »
ARITHMÉTIQUE. — Décomposition d'un nombre entier N en ses puissances nièmes
maxima. Note de M. É. LEMOINE, présentée par M. L. Lalanne.
« ,Si l'on a N = an1 + an2 +.+ anp, je dirai que M est décomposé en ses puis-
sances nièmes maxima lorsque la racine nième aj d'un terme quelconque anj du se-
cond membre est la racine nième, à une unité près par défaut, du nombre formé
par l'addition de anj et de tous les nombres qui sont à sa droite dans le second
membre.
» Si le second membre contient p termes, je dirai que N est d'indice p
par rapport à la puissance n.
Chacune des neuf autres intégrales définies pourra être ramenée à la même
forme que la première par l'une des substitutions
» Si à chacune de ces nouvelles intégrales on applique les mêmes trans-
formations qu'à la première, on en déduira six expressions différentes au
moyen de séries hypergéométriques; ce qui fait bien en tout les soixante
solutions énoncées. Ne pouvant donner ici le tableau de ces soixante inté-
grales, je me contenterai de reproduire la formule suivante
» Les résultats qui précèdent ne sont établis qu'en supposant que les
éléments a, (3, β y satisfont à certaines relations d'inégalité, mais il est
clair qu'ils subsistent tant qu'aucune des quantités qui jouent le rôle de y
dans ces séries n'est égale à un nombre entier négatif.
» La représentation des solutions des équations (I) par des intégrales
définies permet d'étudier sans peine la manière dont se comportent ces
solutions quand on fait varier x et y d'une façon arbitraire entre certaines
limites; on en déduirait aussi, par l'application du théorème de Cauchy,
les relations linéaires entre quatre de ces intégrales, de la même manière
que pour la série hypergéométrique ordinaire. »
ARITHMÉTIQUE. — Décomposition d'un nombre entier N en ses puissances nièmes
maxima. Note de M. É. LEMOINE, présentée par M. L. Lalanne.
« ,Si l'on a N = an1 + an2 +.+ anp, je dirai que M est décomposé en ses puis-
sances nièmes maxima lorsque la racine nième aj d'un terme quelconque anj du se-
cond membre est la racine nième, à une unité près par défaut, du nombre formé
par l'addition de anj et de tous les nombres qui sont à sa droite dans le second
membre.
» Si le second membre contient p termes, je dirai que N est d'indice p
par rapport à la puissance n.
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