Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1882-01-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 janvier 1882 01 janvier 1882
Description : 1882/01/01 (T94)-1882/06/30. 1882/01/01 (T94)-1882/06/30.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k3050z
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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- ÉLECTRICITÉ. - Sur quelques conséquences du principe de Gauss en Électrostatique; par M. Croullebois.......... Page(s) .......... 74
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- HYGIÈNE PUBLIQUE. - Sur deux petites épidémies de poste dans le Khorassan. Note de M. J.-D. Tholozan.......... Page(s) .......... 114
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ANALYSE MATHÉMATIQUE. – Sur certaines jonctions uniformes de deux variables^
indépendantes et sur un groupe de substitutions linéaires. Note de M. E. Picard,
présentée par M. Hermite.
« La théorie des fonctions elliptiques a donné le premier exemple d'une
fonction uniforme d'une variable ne changeant pas pour un groupe d'une
infinité de substitutions linéaires faites sur cette variable je veux parler
de la fonction modulaire, c'est-à-dire du module considéré comme fonction
du rapport des périodes.
» On pourrait croire, au premier abord, que la théorie des fonctions
abéliennes est susceptible, d'une manière générale, de conduire pareille-
ment à des fonctions de plusieurs variables, entièrement analogues aux
fonctions modulaires; on reconnaît facilement qu'il n'en est rien. Prend-on,
par exemple, les fonctions abéliennes du premier genre elles'conduisent
à un système de trois modules, fonctions de trois variables indépendantes,
dont les propriétés ont été étudiées par M. Hermite dans ses belles recher-
ches sur la transformation des fonctions abéliennes (Comptes rendus, i855).
Ces fonctions se reproduisent pour un groupe d'une infinité de substitutions
faites sur les variables; mais ici ces substitutions ne sont plus linéaires.
Ainsi donc, laissant nécessairement de côté le cas de deux variables, on
passe immédiatement à des fonctions de trois variables, et la forme linéaire
des substitutions a disparu. Je me suis, depuis longtemps, proposé le pro-
blème de la recherche de fonctions de deux variables qui puissent être
considérées comme les analogues des fonctions elliptiques modulaires;
j'espère en avoir trouvé une solution en étudiant un cas particulier des
fonctions abéliennes du second genre (pour lesquelles p = 3). Dans une
précédente Communication (Comptes rendus, 21 novembre 1881), j'ai con-
sidéré la relation algébrique z3 = t(t i)(* – x)(t – y). Ayant pris les
trois intégrales de première espèce
ANALYSE MATHÉMATIQUE. – Sur certaines jonctions uniformes de deux variables^
indépendantes et sur un groupe de substitutions linéaires. Note de M. E. Picard,
présentée par M. Hermite.
« La théorie des fonctions elliptiques a donné le premier exemple d'une
fonction uniforme d'une variable ne changeant pas pour un groupe d'une
infinité de substitutions linéaires faites sur cette variable je veux parler
de la fonction modulaire, c'est-à-dire du module considéré comme fonction
du rapport des périodes.
» On pourrait croire, au premier abord, que la théorie des fonctions
abéliennes est susceptible, d'une manière générale, de conduire pareille-
ment à des fonctions de plusieurs variables, entièrement analogues aux
fonctions modulaires; on reconnaît facilement qu'il n'en est rien. Prend-on,
par exemple, les fonctions abéliennes du premier genre elles'conduisent
à un système de trois modules, fonctions de trois variables indépendantes,
dont les propriétés ont été étudiées par M. Hermite dans ses belles recher-
ches sur la transformation des fonctions abéliennes (Comptes rendus, i855).
Ces fonctions se reproduisent pour un groupe d'une infinité de substitutions
faites sur les variables; mais ici ces substitutions ne sont plus linéaires.
Ainsi donc, laissant nécessairement de côté le cas de deux variables, on
passe immédiatement à des fonctions de trois variables, et la forme linéaire
des substitutions a disparu. Je me suis, depuis longtemps, proposé le pro-
blème de la recherche de fonctions de deux variables qui puissent être
considérées comme les analogues des fonctions elliptiques modulaires;
j'espère en avoir trouvé une solution en étudiant un cas particulier des
fonctions abéliennes du second genre (pour lesquelles p = 3). Dans une
précédente Communication (Comptes rendus, 21 novembre 1881), j'ai con-
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trois intégrales de première espèce
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