Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1881-07-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 juillet 1881 01 juillet 1881
Description : 1881/07/01 (T93)-1881/12/31. 1881/07/01 (T93)-1881/12/31.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k3049g
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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- ACOUSTIQUE. - Sur la théorie mathématique du mouvement vibratoire des cloches; Note de M. E. Mathieu.......... Page(s) .......... 636
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- ANATOMIE PATHOLOGIQUE. - Sur les altérations des nerfs cutanés dans la pellargre; par M. J. Dejerine.......... Page(s) .......... 91
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- - Sur les chaleurs spécifiques des gaz aux températures élevées; Note de MM. Mallard et Le Chatelier.......... Page(s) .......... 1014
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- - Sur une brèche volcanique susceptible d'être utilisée comme amendement agricole; par M. Ad. Carnot.......... Page(s) .......... 222
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- - M. Poulet adresse un travail manuscrit portant pour titre "Mémoire hygiénique et autres documents".......... Page(s) .......... 338
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- - Note sur une tactique navale, calculée par MM. Des Portes et Aubert, sous la direction de M. Trève.......... Page(s) .......... 1129
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- - Sur une détermination générale de la tension et du volume des valeurs saturées; par M. R. Clausius.......... Page(s) .......... 619
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- - Longueurs d'ondes des bandes spectrales données par les composés du carbone; Note de M. L. Thollon.......... Page(s) .......... 260
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- - Observations sur la décomposition des formiates métalliques en présence de l'eau; par M. Berthelot.......... Page(s) .......... 1051
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- VIRULENTES (MALADIES). - Sur quelques points relatifs à l'immunité charbonneuse; par M. H. Toussaint.......... Page(s) .......... 163
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( 95> ) )
m annoncer qu'il ne se produira pas avant 1890, 1888 peut-être, mais bien
» plus probablement 1892. »
ANALYSE MATHÉMATIQUE. – Sur les courbes définies par 'tes équations différen-
tielles. Note de M. -H. Poincarë, présentée par M. Bouquet.
« Bans une Note que j'ai eu l'honneur de présenter à l'Académie en
1880, j'ai étudié les propriétés d'une équation différentielle de la Forme
où X et Y sont des polynômes entiers en x et y. Considérant x et/ comme
les coordonnées d'un point dans un plan, je projetais gnomoniquement
ce point sur une sphère, et j'étudiais la forme géométrique des caractéris-
tiques, c'est-à-dire des courbes sphériques définies par l'équation (1).
» J'ai reconnu que par un point non singulier de la sphère passe une
seule caractéristique, et que les points singuliers se répartissent en général
en trois catégories les nœuds par ou passent une infinité de caractéris-
tiques, les cols par où passent deux caractéristiques, et les foyers par où ne
passe aucune caractéristique, mais autour desquels une infinité de carac-
téristiques tournent comme des spirales en s'en rapprochant indéfiniment.
J'ai démontré de plus que le nombre des nœuds et des foyers surpasse de
deux unités celui des cols.
» Je vais envisager aujourd'hui un cas plus général; j'étudierai l'équa-
tion
où F est un polynôme entier. Je poserai
où
Si g, vj, Ç sont les coordonnées d'un point dans l'espace, l'équation (3)
représente une surface, et l'équation (2) définit certaines caractéristiques
ou courbes tracées sur cette surface. Par un point non singulier de la sur-
m annoncer qu'il ne se produira pas avant 1890, 1888 peut-être, mais bien
» plus probablement 1892. »
ANALYSE MATHÉMATIQUE. – Sur les courbes définies par 'tes équations différen-
tielles. Note de M. -H. Poincarë, présentée par M. Bouquet.
« Bans une Note que j'ai eu l'honneur de présenter à l'Académie en
1880, j'ai étudié les propriétés d'une équation différentielle de la Forme
où X et Y sont des polynômes entiers en x et y. Considérant x et/ comme
les coordonnées d'un point dans un plan, je projetais gnomoniquement
ce point sur une sphère, et j'étudiais la forme géométrique des caractéris-
tiques, c'est-à-dire des courbes sphériques définies par l'équation (1).
» J'ai reconnu que par un point non singulier de la sphère passe une
seule caractéristique, et que les points singuliers se répartissent en général
en trois catégories les nœuds par ou passent une infinité de caractéris-
tiques, les cols par où passent deux caractéristiques, et les foyers par où ne
passe aucune caractéristique, mais autour desquels une infinité de carac-
téristiques tournent comme des spirales en s'en rapprochant indéfiniment.
J'ai démontré de plus que le nombre des nœuds et des foyers surpasse de
deux unités celui des cols.
» Je vais envisager aujourd'hui un cas plus général; j'étudierai l'équa-
tion
où F est un polynôme entier. Je poserai
où
Si g, vj, Ç sont les coordonnées d'un point dans l'espace, l'équation (3)
représente une surface, et l'équation (2) définit certaines caractéristiques
ou courbes tracées sur cette surface. Par un point non singulier de la sur-
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