Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1880-07-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 juillet 1880 01 juillet 1880
Description : 1880/07/01 (T91)-1880/12/31. 1880/07/01 (T91)-1880/12/31.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k30485
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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- - M. A. Borius exprime le désir de faire partie de la prochaine expédition pour le passage de Vénus........... Page(s) .......... 153
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- - De l'immunité pour le charbon, acquise à la suite d'inoculations préventives; par M. H. Toussaint........... Page(s) .......... 135
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(809] Ij
» Si l'on pose p = 4, on a l'équation différentielle du troisième ordre de
M. Picard, et, pour p = i, on a celle que vous avez donnée dans les Comptes
rendus du 5 avril. On voit tout de suite que ces types sont les seuls,
» On a ainsi ce théorème Une intégrale particulière de l'équation diffé-
rentielle linéaire du troisième ordre (i) est égale au produit de deux intégrales
particulières de deux équations de Lamé dont pour l'une n = o, pour l'autre
n = i, et les valeurs des constantes X, w de ces équations sont données par les re-
lations (2).
» La même propriété a lieu pour les équations d'ordres supérieurs. »
ANALYSE MATHÉMATIQUE. Sur V équilibre des surfacesflexibles et inextensibles.
Note de M. Lecornu, présentée par M. Bouquet.
« Lorsqu'une surface parfaitement flexible et inextensible, sollicitée, en
chacun de ses points, par des forces du même ordre de grandeur que les
éléments correspondants, se trouve en équilibre, chaque élément linéaire
est soumis à une force de tension dirigée dans le plan tangent et générale-
ment oblique sur cet élément. On peut désigner la composante de la ten-
sion normale à l'élément sous le nom de force d'arrachement ou de com-
pression, suivant son signe, et la composante tangentielle sous le nom de
force de cisaillement. En supposant toutes les tensions rapportées à l'unité
de longueur (comme les forces appliquées, ou forces extérieures, sont
rapportées à l'unité de surface), on voit sans peine que
» Les forces de cisaillement développées en un point donné sur deux éléments
linéaires qui se coupent à angle droit sont égales.
» La loi de variation des tensions, pour les éléments qui passent par un
même point, est tout à fait analogue à la loi de variation des courbures
normales. En portant sur chaque tangente, à partir du point considéré,
» Si l'on pose p = 4, on a l'équation différentielle du troisième ordre de
M. Picard, et, pour p = i, on a celle que vous avez donnée dans les Comptes
rendus du 5 avril. On voit tout de suite que ces types sont les seuls,
» On a ainsi ce théorème Une intégrale particulière de l'équation diffé-
rentielle linéaire du troisième ordre (i) est égale au produit de deux intégrales
particulières de deux équations de Lamé dont pour l'une n = o, pour l'autre
n = i, et les valeurs des constantes X, w de ces équations sont données par les re-
lations (2).
» La même propriété a lieu pour les équations d'ordres supérieurs. »
ANALYSE MATHÉMATIQUE. Sur V équilibre des surfacesflexibles et inextensibles.
Note de M. Lecornu, présentée par M. Bouquet.
« Lorsqu'une surface parfaitement flexible et inextensible, sollicitée, en
chacun de ses points, par des forces du même ordre de grandeur que les
éléments correspondants, se trouve en équilibre, chaque élément linéaire
est soumis à une force de tension dirigée dans le plan tangent et générale-
ment oblique sur cet élément. On peut désigner la composante de la ten-
sion normale à l'élément sous le nom de force d'arrachement ou de com-
pression, suivant son signe, et la composante tangentielle sous le nom de
force de cisaillement. En supposant toutes les tensions rapportées à l'unité
de longueur (comme les forces appliquées, ou forces extérieures, sont
rapportées à l'unité de surface), on voit sans peine que
» Les forces de cisaillement développées en un point donné sur deux éléments
linéaires qui se coupent à angle droit sont égales.
» La loi de variation des tensions, pour les éléments qui passent par un
même point, est tout à fait analogue à la loi de variation des courbures
normales. En portant sur chaque tangente, à partir du point considéré,
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