Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1880-07-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 juillet 1880 01 juillet 1880
Description : 1880/07/01 (T91)-1880/12/31. 1880/07/01 (T91)-1880/12/31.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k30485
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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- - M. A. Borius exprime le désir de faire partie de la prochaine expédition pour le passage de Vénus........... Page(s) .......... 153
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- - De l'immunité pour le charbon, acquise à la suite d'inoculations préventives; par M. H. Toussaint........... Page(s) .......... 135
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616 )
qui doivent former avec la première le système râtégrable, ota ne sait pas
encore, lorsqu'on leur applique les relations (G), si ces équations appar-
tiennent réellement -au système intégrable, car ces fonctions -F* F3,
sont définies par des équations partielles linéaires fournies par la condi-
tion (B) et1 quîadmèttent plusieurs intégrales distinctes. On n'est donc pas
autorisé, lorsqu'on choisit arbitrairement l'une de celles-ci pour la fonc-
tibn Fâ ou intégrable, et, en particulier, à appliquer aux valeurs pi = ^h ph = de ces équations le théorème ci-dessus, qui concerne exclusivement les
expressions tirées du système intégrable.
» Ces difficultés disparaissent lorsqu'on fait reposer la méthode de
Jacobi sur notre équation (A), comme nous le ferons voir ailleurs. »
ANALYSE mathématique. – Sur une classe très étendue d'équations diffé-
rentielles linéaires à coefficients rationnels dont la solution dépend de
la quadrature d'un produit algébrique irrationnel. Note de M. Gôran
Dillner, présentée par M. Hermite.
« Conduit par la Note ingénieuse de M. Brioschi (*), je me suis proposé
de traiter la question suivante
» Trouver toutes les équations différentielles linéaires possibles à coeffi-
cients rationnels dont la solution dépend' de la quadrature d'un produit algé-
brique irrationnel.
» Voici les traits principaux dés résultats que j'ai obtenus.
» Posons l'équation différentielle linéaire d'ordre n à coefficients ra-
tionnels
(') Voir Comptes rendus, 9 août 1880.
qui doivent former avec la première le système râtégrable, ota ne sait pas
encore, lorsqu'on leur applique les relations (G), si ces équations appar-
tiennent réellement -au système intégrable, car ces fonctions -F* F3,
sont définies par des équations partielles linéaires fournies par la condi-
tion (B) et1 quîadmèttent plusieurs intégrales distinctes. On n'est donc pas
autorisé, lorsqu'on choisit arbitrairement l'une de celles-ci pour la fonc-
tibn Fâ ou
expressions tirées du système intégrable.
» Ces difficultés disparaissent lorsqu'on fait reposer la méthode de
Jacobi sur notre équation (A), comme nous le ferons voir ailleurs. »
ANALYSE mathématique. – Sur une classe très étendue d'équations diffé-
rentielles linéaires à coefficients rationnels dont la solution dépend de
la quadrature d'un produit algébrique irrationnel. Note de M. Gôran
Dillner, présentée par M. Hermite.
« Conduit par la Note ingénieuse de M. Brioschi (*), je me suis proposé
de traiter la question suivante
» Trouver toutes les équations différentielles linéaires possibles à coeffi-
cients rationnels dont la solution dépend' de la quadrature d'un produit algé-
brique irrationnel.
» Voici les traits principaux dés résultats que j'ai obtenus.
» Posons l'équation différentielle linéaire d'ordre n à coefficients ra-
tionnels
(') Voir Comptes rendus, 9 août 1880.
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