Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1878-01-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 janvier 1878 01 janvier 1878
Description : 1878/01/01 (T86)-1878/06/30. 1878/01/01 (T86)-1878/06/30.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k3043m
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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:463)
moins dans une théorie exacte, où l'on s'occuperait des pressions indivi-
duelles gercées aux divers points d'une génératrice du cylindre contour-
nant, sans avoir à les composer en une force et un couple. D'ailleurs, les
fondre ensemble, avec M. Kirchhoff, c'est simplement réduire à leur plus
simple expression, comme il vient d'être dit (n° 1), les propres résultats
obtenus par M. Lévy, en /es débarrassant des petits termes que les conditions
de Poisson ne suffisent pas à déterminer. »
ANALYSE MATHÉMATIQUE. – .Sur les conditions pour qu'une forme cfuade n d:~er€nperdent une partie ou /a! totalité des variables qu'ils renferment. Note de
M. MACRKE LEVY.
« Soit une forme quadratique des différentielles dxo ~3, ~r~ de
n variables indépendantes~,
(i)
dont les coeSicients = a,t soDt des fonctions decesvariables.H s'agit
j° au moyen d'opérations purement différentielles, effectuées sur les fonc-
tions données de reconnaître si, par un changement convenable des
variables, on peut transformer l'expression ( ) eu une autre
('') 1
dont les coefScients ne contiennent plus que n k des nouvelles va-
riables 2° de trouver les nouvelles variables qui résolvent le problème
toutes les fois qu'il a été reconnu possible.
» Soit A le discriminant de la forme donnée, c'est-à-dire le déterminant
(') Le système proposé de pressions extérieures pouvant être remplacé, daus le calcul
des effets généraux produits, par un autre où les couples de torsion sont nuls, et M. Levy
admettant d'autre part que, avec ce dernier système, les couples de torsion ne s'annulent
pas à l'intérieur, quoiqu'ils s'annulent à la surface, il ne reste rien de la prétendue objec-
tion, fruit de quelque malentendu, d'après laquelle je devrais, à mon point de vue, annuler
partout les couples de torsion. Inutile d'ajouter que les modes de déformation pour lesquels
les couples de torsion s'annulent sur tout le cylindre contournant ne sont qu'un type
servant à reconnaître l'équivalence des autres modes ils diffèrent de ceux que représentent
les intégrales classiques, et les forces N, T doivent y avoir des expressions très-complexes,
encore inconnues dans leur forme générale.
moins dans une théorie exacte, où l'on s'occuperait des pressions indivi-
duelles gercées aux divers points d'une génératrice du cylindre contour-
nant, sans avoir à les composer en une force et un couple. D'ailleurs, les
fondre ensemble, avec M. Kirchhoff, c'est simplement réduire à leur plus
simple expression, comme il vient d'être dit (n° 1), les propres résultats
obtenus par M. Lévy, en /es débarrassant des petits termes que les conditions
de Poisson ne suffisent pas à déterminer. »
ANALYSE MATHÉMATIQUE. – .Sur les conditions pour qu'une forme cfuade n d:~er€nperdent une partie ou /a! totalité des variables qu'ils renferment. Note de
M. MACRKE LEVY.
« Soit une forme quadratique des différentielles dxo ~3, ~r~ de
n variables indépendantes~,
(i)
dont les coeSicients = a,t soDt des fonctions decesvariables.H s'agit
j° au moyen d'opérations purement différentielles, effectuées sur les fonc-
tions données de reconnaître si, par un changement convenable des
variables, on peut transformer l'expression ( ) eu une autre
('') 1
dont les coefScients ne contiennent plus que n k des nouvelles va-
riables 2° de trouver les nouvelles variables qui résolvent le problème
toutes les fois qu'il a été reconnu possible.
» Soit A le discriminant de la forme donnée, c'est-à-dire le déterminant
(') Le système proposé de pressions extérieures pouvant être remplacé, daus le calcul
des effets généraux produits, par un autre où les couples de torsion sont nuls, et M. Levy
admettant d'autre part que, avec ce dernier système, les couples de torsion ne s'annulent
pas à l'intérieur, quoiqu'ils s'annulent à la surface, il ne reste rien de la prétendue objec-
tion, fruit de quelque malentendu, d'après laquelle je devrais, à mon point de vue, annuler
partout les couples de torsion. Inutile d'ajouter que les modes de déformation pour lesquels
les couples de torsion s'annulent sur tout le cylindre contournant ne sont qu'un type
servant à reconnaître l'équivalence des autres modes ils diffèrent de ceux que représentent
les intégrales classiques, et les forces N, T doivent y avoir des expressions très-complexes,
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