Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1876-07-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 juillet 1876 01 juillet 1876
Description : 1876/07/01 (T83)-1876/12/31. 1876/07/01 (T83)-1876/12/31.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k3040p
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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que le moindre degré que puisse avoir une forme primaire est le dou-
zième. Donc le théorème du P. Pépin est en défaut.
» Je pourrais, du reste, en entrant dans les développements du Mé-
moire déjà cité du P. Pépin (contenu dans les Annali), faire ressortir plu-
sieurs erreurs qui l'ont porté au théorème que nous venons de réfuter;
mais cela étendrait cette Note plus qu'il ne me semble nécessaire.
» Enfin je remarque que l'on peut comprendre aussi par ce qui pré-
cède que le P. Pépin est en erreur, en croyant pouvoir réduire mes formes
canoniques au premier ou au second degré, comme il l'a annoncé à la fin
de sa Note, p. 1^26 des Comptes rendus. ;>
mécanique. Sur l'isochronisme du spiral rêulanl cylindrique. Mémoire
de M. E. Casfaui, présenté par M. Yvon Villarce.au. (Extrait par
l'auteur.)
« En dehors des travaux des géomètres qui, depuis Huyghens et Ber-
noulli jusqu'à M. Phillips, ont traité de l'isochronisme dans les régulateurs
de chronomètres, il convient de citer tout spécialement les recherches
expérimentales de Pierre Leroy, qui ont été le vrai point de départ des
perfectionnements apportés depuis un siècle à la construction des montres
de précision. Pierre Leroy dit « Il y a dans tout ressort d'une étendue
» suffisante une certaine longueur où toutes les vibrations, grandes et
» petites, sont isochrones ». Cette assertion se trouvant en désaccord ap-
parent avec certains résultats établis depuis, il était intéressant de vérifier
par la théorie dans quelle mesure elle est vraie.
» J'ai pris pour base la théorie de la résistance des matériaux, me gui-
dant spécialement sur les méthodes suivies par M. Resal dans l'étude des
ressorts moteurs employés en horlogerie. Considérant le spiral comme
une série de cercles superposés, et admettant que la courbure initiale est
constante dans toute l'étendue du ressort, ce qui revient à supposer un
spiral hélicoïde snns courbes terminâtes, je suppose qu'on écarte le balancier
d'un angle a de sa position d'équilibre. On peut calculer les coordonnées
d'un point quelconque du spiral et en déduire l'expression du moment
qui agit sur le balancier et celle des pressions latérales que subit l'axe de
ce dernier. La principale difficulté consiste en ce que, dans le cas général,
on ne peut pas trouver ces quantités sons forme finie; mais l'expérience
montre que, lorsqu'un spiral se déforme, les pressions latérales sont des
quantités très-petites, le changement de courbure se faisant d'une façon
zième. Donc le théorème du P. Pépin est en défaut.
» Je pourrais, du reste, en entrant dans les développements du Mé-
moire déjà cité du P. Pépin (contenu dans les Annali), faire ressortir plu-
sieurs erreurs qui l'ont porté au théorème que nous venons de réfuter;
mais cela étendrait cette Note plus qu'il ne me semble nécessaire.
» Enfin je remarque que l'on peut comprendre aussi par ce qui pré-
cède que le P. Pépin est en erreur, en croyant pouvoir réduire mes formes
canoniques au premier ou au second degré, comme il l'a annoncé à la fin
de sa Note, p. 1^26 des Comptes rendus. ;>
mécanique. Sur l'isochronisme du spiral rêulanl cylindrique. Mémoire
de M. E. Casfaui, présenté par M. Yvon Villarce.au. (Extrait par
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noulli jusqu'à M. Phillips, ont traité de l'isochronisme dans les régulateurs
de chronomètres, il convient de citer tout spécialement les recherches
expérimentales de Pierre Leroy, qui ont été le vrai point de départ des
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de précision. Pierre Leroy dit « Il y a dans tout ressort d'une étendue
» suffisante une certaine longueur où toutes les vibrations, grandes et
» petites, sont isochrones ». Cette assertion se trouvant en désaccord ap-
parent avec certains résultats établis depuis, il était intéressant de vérifier
par la théorie dans quelle mesure elle est vraie.
» J'ai pris pour base la théorie de la résistance des matériaux, me gui-
dant spécialement sur les méthodes suivies par M. Resal dans l'étude des
ressorts moteurs employés en horlogerie. Considérant le spiral comme
une série de cercles superposés, et admettant que la courbure initiale est
constante dans toute l'étendue du ressort, ce qui revient à supposer un
spiral hélicoïde snns courbes terminâtes, je suppose qu'on écarte le balancier
d'un angle a de sa position d'équilibre. On peut calculer les coordonnées
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qui agit sur le balancier et celle des pressions latérales que subit l'axe de
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montre que, lorsqu'un spiral se déforme, les pressions latérales sont des
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