Titre : Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences / publiés... par MM. les secrétaires perpétuels
Auteur : Académie des sciences (France). Auteur du texte
Éditeur : Bachelier (Paris)
Éditeur : Gauthier-VillarsGauthier-Villars (Paris)
Date d'édition : 1876-01-01
Notice du catalogue : http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb343481087
Type : texte texte
Type : publication en série imprimée publication en série imprimée
Langue : français
Format : Nombre total de vues : 454219 Nombre total de vues : 454219
Description : 01 janvier 1876 01 janvier 1876
Description : 1876/01/01 (T82)-1876/06/30. 1876/01/01 (T82)-1876/06/30.
Description : Collection numérique : Originaux conservés aux... Collection numérique : Originaux conservés aux archives de l'Académie des sciences
Description : Collection numérique : Collections de l’École... Collection numérique : Collections de l’École nationale des ponts et chaussées
Description : Collection numérique : Thématique :... Collection numérique : Thématique : mathématiques, mécanique, sciences naturelles
Droits : Consultable en ligne
Identifiant : ark:/12148/bpt6k30396
Source : Bibliothèque nationale de France
Conservation numérique : Bibliothèque nationale de France
Date de mise en ligne : 15/10/2007
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de styrolène inactif pendant les rectifications. Quoi qu'il en soit, le pouvoir
rotatoire du styrolène est certain, et toute théorie incompatible avec cette
propriété est par là même convaincue d'inexactitude. »
MÉCANIQUE célestei Note sur l'invariabilité des grands. axes des orbites
des planètes; par M. F. TISSERAND.
« Laplace a montré le premier, en 1773, que, dans la première approxi-
mation relative aux masses perturbatrices, les grands axes des orbites des
planètes sont exempts des inégalités séculaires qui affectent les autres élé-
ments il avait obtenu cet important résultat en tenant compte seule-
ment des premières et secondes puissances des excentricités et des incli-
naisons. En 1776, Lagrange établit, d'un trait de plume, pour emprunter
une expression de Jacobi, que le théorème a lieu quelque loin qu'on
pousse l'approximation, relativement aux excentricités et aux inclinaisons.
Dans un beau Mémoire publié en 1808, Poisson fit faire un pas de plus à
la question; il montra que le théorème existe encore quand, dans la se-
conde approximation, on tient compte des secondes dimensions des forces
perturbatrices. Sa démonstration se compose de deux parties dans la pre-
mière qui est très-simple, il cherche la variation de la fonction perturbatrice
provenant des variations des éléments de la planète troublée; il met cette
variation sous la forme d'une sommé de termes de la forme VfQdt QfPdl,
et montre sans peine que chacun de ces termes n'introduit dans le grand
axe qu'une expression périodique. La seconde partie de la démonstration
est plus complexe c'est celle dans laquelle il faut tenir compte des varia-
tions des éléments de la planète perturbatrice la complication vient de
ce que les fonctions perturbatrices ne sont pas les mêmes pour les deux
.E-c' + f/' -t- Z&' NM/ + JO'' -)- ZZ'
planètes elles diffèrent par les termes en scx + yy' -t- zs' et xx' -hyf' y-s + zz'
Si l'on pouvait arriver à avoir la même fonction perturbatrice dans les deux
cas, la démonstration de Poisson se trouverait réduite à sa première partie,
et serait des plus simples et des plus lumineuses. Le but delà présente Note
est d'opérer cette simplification qui, je l'espère, ne sera pas dépourvue
d'intérêt.
» Lagrange avait, peu de mois après la publication du travail de Pois-
son, présenté à l'Académie des Sciences un Mémoire sur le même sujet.
Dans ce Mémoire, au lieu de rapporter les planètes au Soleil, ce qui est
tout indiqué par les besoins de l'Astronomie, il les rapporte au centre
rotatoire du styrolène est certain, et toute théorie incompatible avec cette
propriété est par là même convaincue d'inexactitude. »
MÉCANIQUE célestei Note sur l'invariabilité des grands. axes des orbites
des planètes; par M. F. TISSERAND.
« Laplace a montré le premier, en 1773, que, dans la première approxi-
mation relative aux masses perturbatrices, les grands axes des orbites des
planètes sont exempts des inégalités séculaires qui affectent les autres élé-
ments il avait obtenu cet important résultat en tenant compte seule-
ment des premières et secondes puissances des excentricités et des incli-
naisons. En 1776, Lagrange établit, d'un trait de plume, pour emprunter
une expression de Jacobi, que le théorème a lieu quelque loin qu'on
pousse l'approximation, relativement aux excentricités et aux inclinaisons.
Dans un beau Mémoire publié en 1808, Poisson fit faire un pas de plus à
la question; il montra que le théorème existe encore quand, dans la se-
conde approximation, on tient compte des secondes dimensions des forces
perturbatrices. Sa démonstration se compose de deux parties dans la pre-
mière qui est très-simple, il cherche la variation de la fonction perturbatrice
provenant des variations des éléments de la planète troublée; il met cette
variation sous la forme d'une sommé de termes de la forme VfQdt QfPdl,
et montre sans peine que chacun de ces termes n'introduit dans le grand
axe qu'une expression périodique. La seconde partie de la démonstration
est plus complexe c'est celle dans laquelle il faut tenir compte des varia-
tions des éléments de la planète perturbatrice la complication vient de
ce que les fonctions perturbatrices ne sont pas les mêmes pour les deux
.E-c' + f/' -t- Z&' NM/ + JO'' -)- ZZ'
planètes elles diffèrent par les termes en scx + yy' -t- zs' et xx' -hyf' y-s + zz'
Si l'on pouvait arriver à avoir la même fonction perturbatrice dans les deux
cas, la démonstration de Poisson se trouverait réduite à sa première partie,
et serait des plus simples et des plus lumineuses. Le but delà présente Note
est d'opérer cette simplification qui, je l'espère, ne sera pas dépourvue
d'intérêt.
» Lagrange avait, peu de mois après la publication du travail de Pois-
son, présenté à l'Académie des Sciences un Mémoire sur le même sujet.
Dans ce Mémoire, au lieu de rapporter les planètes au Soleil, ce qui est
tout indiqué par les besoins de l'Astronomie, il les rapporte au centre
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